Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
Trong chương này, học sinh sẽ làm quen với khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, cách ghi tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc nêu dấu hiệu đặc trưng. Ví dụ, tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 có thể ghi là ( {0,1,2,3,4,5} ).
Học sinh sẽ phân biệt được phần tử thuộc tập hợp hay không và biết cách sử dụng kí hiệu ( in ) và ( notin ) để biểu thị mối quan hệ đó. Ví dụ, số 5 thuộc tập hợp ( {4,5,9,10} ) nên (5 in A) nếu (A = {4,5,9,10}).
Ví dụ bài tập
- Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 7.
- Viết tập hợp tên các tháng có 30 ngày.
- Cho tập hợp các hành tinh trong hệ mặt trời: Thủy tinh, Kim tinh, Trái đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên vương tinh và Hải vương tinh.
Chương 2: Cách ghi số tự nhiên
Học sinh sẽ học về hệ thập phân là hệ cơ số 10, bao gồm 10 chữ số từ 0 đến 9. Mỗi số trong hệ thập phân được ghi dưới dạng dãy các chữ số từ 0 đến 9, vị trí của chữ số thể hiện giá trị tương ứng. Ngoài ra, học sinh còn làm quen với số La Mã cơ bản.
Ví dụ bài tập
- Đọc và viết các số thập phân như 27 501, 106 712, 7 110 385, và 2 915 404 267.
- Viết số la mã của các số từ 1 đến 30.
- Phân tích số tự nhiên thành tổng giá trị chữ số theo từng hàng.
Chương 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Học sinh học thứ tự trong số tự nhiên: với hai số khác nhau, luôn xác định được số nào nhỏ hơn, số nào lớn hơn, và biết được số liền sau, số liền trước của mỗi số. Ví dụ, số 4 là số liền trước của 5, và số 5 là số liền sau của 4.
Ví dụ bài tập
- Sắp xếp các số: 3 528, 3 529, 3 530, 3 531, 3 532, 3 533 theo thứ tự từ bé đến lớn.
- Biểu diễn và so sánh các điểm trên tia số.
Chương 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Giới thiệu về phép nhân, các tính chất giao hoán, kết hợp, và phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Học sinh làm quen với phép chia hết và phép chia có dư trong số tự nhiên, biết tìm thương và số dư khi chia.
Ví dụ bài tập
- Tính các tích và các thương trong các phép nhân và phép chia đơn giản.
- Tính nhẩm theo tính chất phân phối để rút ngắn thời gian tính.
- Giải các bài toán thực tế như: Tính số lượng kẹo, khách hàng, học sinh…
Chương 10: Số nguyên tố và phân tích thừa số nguyên tố
Giới thiệu khái niệm số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Nghĩa là, số nguyên tố không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác ngoài 1 và chính nó. Số hợp là số có nhiều hơn hai ước. Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Ví dụ bài tập
- Phân tích các số như 80, 120, 225, 400 thành tích các thừa số nguyên tố.
- Kiểm tra số nguyên tố hay hợp số của các số cho trước.
- Vận dụng số nguyên tố trong bài toán tập hợp ước số, bội số.
