Tài liệu gồm các bài tập và lý thuyết tổng hợp về phương trình và hệ phương trình bậc nhất dành cho học sinh lớp 9, biên soạn theo bộ sách Cánh Diều. Nội dung được chia thành ba phần chính: Phần A: Tự luận phân dạng toán, gồm các dạng bài: phương trình tích, phương trình đưa về phương trình tích, đặt ẩn phụ (phần dành cho học sinh giỏi), phương trình chứa ẩn ở mẫu, và giải toán bằng cách lập phương trình. Phần B: Trắc nghiệm và tự luận tổng hợp, gồm các câu hỏi trắc nghiệm chọn đáp án đúng, trắc nghiệm đúng/sai, câu trắc nghiệm trả lời ngắn và câu tự luận có lời giải chi tiết.
Phần A - Tự luận phân dạng toán
- Chủ đề 1: Phương trình tích
- Dạng 1: Phương trình tích cơ bản, ví dụ: giải phương trình (x-2026)(2x+5) = 0 bằng cách giải từng phương trình bậc nhất.
- Dạng 2: Phương trình đưa về phương trình tích cơ bản, sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.
- Dạng 3: Đặt ẩn phụ, nâng cao dành cho học sinh giỏi.
- Chủ đề 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Tìm điều kiện xác định của ẩn.
- Quy đồng mẫu, khử mẫu, giải phương trình.
- Phương pháp giải kèm theo các bài tập thực tế có lời giải đầy đủ.
- Chủ đề 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
- Từ bài toán thực tế, chọn ẩn số, lập phương trình và giải.
- Bài tập vận dụng trong nhiều tình huống như chuyển động, công việc, hình học.
Phần B - Trắc nghiệm và tự luận tổng hợp
- Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, kiểm tra kiến thức nhận biết các dạng phương trình và tính toán cơ bản.
- Câu trắc nghiệm đúng/sai giúp ôn luyện kỹ năng phân tích và nhận định phương trình.
- Câu trắc nghiệm trả lời ngắn bám sát các kiến thức trong bài tập và lý thuyết đã học.
- Câu tự luận là bài tập nâng cao, có lời giải chi tiết giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập lời giải và tính toán.
Thông qua việc luyện tập giải các dạng bài này, học sinh lớp 9 có thể hệ thống lại kiến thức về phương trình một ẩn, hệ phương trình hai ẩn, vận dụng kiến thức giải toán thực tế như chuyển động, toán tỉ số phần trăm, cân bằng phản ứng hóa học, lập phương trình giải toán đơn giản và nâng cao.
