Bộ tài liệu gồm các bài tập tự luận và trắc nghiệm được biên soạn chi tiết theo chương Căn thức trong chương trình Toán lớp 9 bộ sách Cánh Diều. Các phần gồm bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba của số thực, các phép tính với căn thức bậc hai của biểu thức đại số, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai hoặc ba, so sánh các căn thức, cũng như các ứng dụng thực tế liên quan. Mỗi dạng bài đều kèm lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức và phương pháp giải.
- Phần tự luận: Phân dạng căn bậc hai và bậc ba số thực với các phép tính cơ bản như tính giá trị biểu thức với giá trị cho trước, tìm điều kiện xác định căn thức, rút gọn biểu thức chứa căn, tìm x chứa căn thức bậc hai hoặc bậc ba, so sánh, chứng minh và các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hình học và vật lý.
- Phần trắc nghiệm: Gồm bốn phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn, câu trắc nghiệm đúng/sai, câu trắc nghiệm trả lời ngắn và câu tự luận, tất cả được thiết kế để kiểm tra và củng cố kiến thức căn thức đã học.
Ví dụ cụ thể các bài tập bao gồm: Tính căn bậc hai của các số thực không âm như 169, 2.25, 0.64, 36/121; Căn bậc ba của số thực như 216, -1/1000, 0.0729; Rút gọn biểu thức như (3√27 − 4√64) và các bài chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến. Phần ứng dụng thực tiễn có các bài toán tính chiều cao cây khi cây gãy, khoảng cách ca nô chạy, hệ số phục hồi quả bóng rổ, tính nhiệt lượng dây dẫn theo cường độ, tính vận tốc của ô tô dựa trên vết phanh, vận tốc bay của vật thể dựa trên động năng, và nhiều bài toán hình học sử dụng định lý Pythagore liên quan đến hình vuông, tam giác vuông, lập phương.
Đặc biệt, tài liệu cũng hướng dẫn chi tiết các bước rút gọn và biến đổi căn thức, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ, đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, và kèm theo các phép tính quan trọng trong hộp thưc Toán 9 bộ Cánh Diều. Các bài tập luyện tập phối hợp với lý thuyết đem lại hiệu quả ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9.
