Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2025 – 2026 tại trường THCS Phú Lợi tập trung kiểm tra các kiến thức chính về biểu thức đại số, hình học phẳng và các hình khối trong thực tiễn. Thời gian làm bài là 90 phút, gồm phần trắc nghiệm và tự luận.
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Phần này gồm các câu hỏi nhận biết và hiểu biết cơ bản về biểu thức đại số và hình học:
- Xác định loại biểu thức: đơn thức, đa thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xác định bậc của đa thức và kết quả các phép toán với đơn thức, đa thức.
- Áp dụng kiến thức hình học như nhận diện hình chóp tam giác đều, tứ giác đều; tính chất hình học phẳng như định lý Pythagore và hình thang cân.
Ví dụ bài tập yêu cầu tính tích của đơn thức 2x2y với đơn thức -3xy3, thu được kết quả là -6x3y4. Hoặc câu hỏi về khai triển biểu thức (x - 2y)2 cho kết quả x2 - 4xy + 4y2.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Phần này yêu cầu vận dụng kiến thức tính toán và chứng minh:
- Thực hiện các phép nhân đa thức, khai triển và rút gọn biểu thức theo biến.
- Viết biểu thức thể tích khối lập phương theo đa thức với cạnh biểu diễn bằng biểu thức đại số.
- Tính sự thay đổi thể tích hình hộp chữ nhật khi tăng chiều dài và chiều rộng.
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để giải bài tập thực tế.
- Dùng định lý Pythagore để tính chiều cao cây đổ gãy trong thực tiễn.
- Chứng minh các tính chất hình học phẳng như tam giác cân, hình thang cân và các mối quan hệ song song giữa các đoạn thẳng.
Bài tập cụ thể khi tính thể tích khối lập phương có cạnh 3x - 4y được biểu diễn dưới dạng biểu thức đa thức: (3x - 4y)3 = 27x3 - 108x2y + 144xy2 - 64y3.
Trong bài toán thực tế, học sinh được yêu cầu tính chiều cao cây trước khi gãy dựa trên chiều cao từ gốc đến chỗ gãy và khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ, áp dụng định lý Pythagore.
Ma trận kiến thức kiểm tra
Đề thi bao gồm ba chủ đề chính:
- Biểu thức đại số: Các phép toán với đa thức nhiều biến, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Các hình khối trong thực tiễn: Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, tính diện tích xung quanh, thể tích.
- Hình học phẳng: Định lý Pythagore, hình thang cân và các tính chất liên quan.
Tỉ lệ điểm phân bổ tập trung 60% cho phần nhận biết và 40% cho phần thông hiểu và vận dụng, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh từ cơ bản đến nâng cao.
