Đề kiểm tra cuối kỳ 1 Toán Khối 11 gồm 4 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Đề bao quát kiến thức chương trình học kỳ 1 với các chủ đề quan trọng như hình học không gian, giới hạn hàm số, cấp số cộng, cấp số nhân, khảo sát hàm số và ứng dụng thực tế.
Phần trắc nghiệm: 12 câu hỏi kiểm tra kiến thức các chủ đề như tính chất hình chóp có đáy là hình bình hành, công thức lượng giác, nghiệm phương trình lượng giác, giới hạn số, hàm số và cấp số nhân, cấp số cộng.
- Ví dụ: Câu 1 kiểm tra hiểu biết về giao tuyến giữa các mặt phẳng trong hình chóp.
- Câu 6 tính giới hạn biểu thức có chứa hai hàm số.
- Câu 9 hỏi về số hạng thứ 3 của cấp số nhân với công sai cụ thể.
Phần đúng sai: Các câu hỏi gồm nhiều ý nhỏ kiểm tra tính đúng sai kiến thức hàm số, hình học không gian, giới hạn hàm và nghiệm phương trình.
Phần trả lời ngắn: Gồm các câu yêu cầu tính giá trị số a trong giới hạn, tính tổng quãng đường trong bài toán thực tế chạy bộ tăng dần quãng đường.
Phần tự luận: Gồm 6 câu hỏi tính giới hạn, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng trong hình chóp, xét tính liên tục của hàm số tại điểm, bài toán mô phỏng số giờ có ánh sáng trong ngày, tính chi phí trung bình sản xuất, và bài toán tích góp tiền mua đất với các điều kiện cho trước.
Đề có độ khó thích hợp để học sinh ôn luyện và kiểm tra kiến thức cuối kỳ 1 môn Toán Khối 11, bao gồm nhiều dạng bài tập cơ bản đến nâng cao, đồng thời rèn luyện tư duy giải quyết bài toán thực tiễn.
Ví dụ câu tự luận về tính giới hạn:
( lim_{x to 5} frac{x^2 - 6x + 5}{x - 5} = ? )
Ví dụ câu chứng minh hình học:
Chứng minh các trọng tâm tam giác trong hình chóp ABCD và tính song song mặt phẳng liên quan.
Những bài toán ứng dụng thực tế như tính tổng quãng đường chạy bộ tăng dần, hoặc tính thời gian tích góp tiền mua đất giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của toán học.
