Đề thi học kỳ II môn Toán lớp 8 gồm 5 câu hỏi chính với nhiều phần nhỏ, giúp học sinh củng cố kiến thức và luyện tập giải toán đa dạng. Câu I tập trung vào rút gọn và tính giá trị biểu thức đại số, ví dụ như tính giá trị biểu thức A khi x=3 hay chứng minh biểu thức B. Ngoài ra, học sinh cần tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức P có giá trị nguyên, giúp rèn luyện tư duy số học.
Câu II yêu cầu giải các phương trình đại số như (3(x-2)+5=2x) và phương trình phân số, đồng thời có một bài toán thực tế về lãi suất gửi tiết kiệm với hai khoản tiền gửi tại hai ngân hàng. Đây là dạng bài thường gặp giúp học sinh vận dụng kiến thức giải phương trình vào tình huống thực tế.
Câu III tập trung vào hàm số bậc nhất, với đồ thị là đường thẳng. Học sinh được yêu cầu vẽ đồ thị hàm số (y=2x-4) và xác định giá trị tham số m sao cho hai đường thẳng song song. Đây là phần giúp học sinh hiểu sâu về phương trình đường thẳng và mối quan hệ song song trong hình học tọa độ.
Câu IV gồm phần hình học không gian và hình học phẳng. Học sinh tính thể tích hình chóp tứ giác đều, với kích thước cho trước, áp dụng công thức thể tích hình chóp. Tiếp theo là bài tập hình học tam giác vuông với các chứng minh về đồng dạng tam giác, tính tỉ lệ cạnh và chứng minh các điểm thẳng hàng, tăng cường khả năng phân tích hình học.
Câu V là bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hình chữ nhật và tối ưu diện tích khi dùng dây phao để tạo khu vực tắm biển an toàn. Học sinh phân tích dữ kiện, đặt ẩn và sử dụng biểu thức diện tích để tìm giá trị lớn nhất phù hợp với điều kiện cho trước.
Tổng thể, đề thi cung cấp một hệ thống câu hỏi đa dạng, từ đại số, hình học đến bài toán thực tế, giúp học sinh ôn luyện toàn diện và nâng cao kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ.
