Chào các em, thầy/cô chia sẻ tài liệu đề cương ôn tập Toán lớp 11 học kỳ 2 năm học 2018 – 2019 theo nội dung đã biên soạn tại trường THPT Trần Phú – Hà Nội. Đây là nguồn tham khảo rất tốt giúp các em ôn tập lại kiến thức trọng tâm chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.
1. Phần bài tập trắc nghiệm
- Bài tập về giới hạn và hàm số liên tục: các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn biến số, giới hạn dãy số theo nhiều dạng biểu thức khác nhau. Ví dụ, câu hỏi về giới hạn dạng ( lim_{n to infty} frac{2n^3 - 3n^2 + 1}{3n^3 + 5n - 2} ) hay các bài tập xác định tính liên tục của hàm số tại các điểm cụ thể.
- Bài tập trắc nghiệm về đạo hàm, tiếp tuyến, vi phân: các câu hỏi kiểm tra kiến thức tính đạo hàm cho hàm số đa dạng như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, cùng các bài tập về phương trình tiếp tuyến, tính vi phân.
- Bài tập hình học không gian: gồm các câu hỏi về tính chất về các vectơ trong không gian, khẳng định về hình học hình hộp, hình chóp, hình lập phương, cách chứng minh sự đồng phẳng, phương trình mặt phẳng, khoảng cách và góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
Qua những bài tập trắc nghiệm này, các em luyện được kỹ năng nhận biết nhanh, vận dụng công thức tính toán chính xác, tăng khả năng phản xạ tư duy trong các câu hỏi trắc nghiệm và chuẩn bị tốt cho bài thi.
2. Phần bài tập tự luận
I. Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục:
Các câu hỏi tập trung vào việc tính toán giới hạn với nhiều dạng biểu thức phức tạp, yêu cầu các em áp dụng các quy tắc giới hạn, phân tích thành các biểu thức đơn giản, dùng phép biến đổi đại số hoặc sử dụng quy luật giới hạn đã học trước đó.
II. Đạo hàm:
Bài tập trong phần đạo hàm rất đa dạng, bao gồm:
- Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp như hàm đa thức bậc cao, hàm phân thức, hàm hợp, hàm lượng giác.
- Giải phương trình đạo hàm bằng cách đặt điều kiện cho hàm số tăng giảm, tìm cực trị.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm xác định.
- Chứng minh các tính chất liên quan đến đạo hàm, ví dụ chứng minh các biểu thức đạo hàm cấp hai thỏa mãn các phương trình vi phân cơ bản, đặc biệt là hàm lượng giác hoặc hàm số mũ.
III. Hình học:
Phần hình học tập trung vào hình học không gian với các dạng bài:
- Chứng minh các đoạn thẳng, các mặt phẳng vuông góc với nhau trong hình chóp, hình hộp, hình lập phương.
- Tính các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Xác định khoảng cách giữa các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
- Giải các bài toán về hình chóp tứ giác đều, tính khoảng cách, góc giữa các đoạn, mặt phẳng tại các vị trí đặc biệt.
Thầy/cô thấy tài liệu bao quát toàn bộ kiến thức trọng điểm các chuyên đề Toán 11 học kỳ 2, các em lấy đây làm nguồn luyện tập rất tốt để hệ thống lại kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài.
Chúc các em ôn tập hiệu quả, làm quen với bài tập đa dạng để hoàn thành tốt kỳ thi học kỳ sắp tới nhé!
