Chào các em, hôm nay thầy sẽ giới thiệu một tài liệu rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Hình học, đặc biệt là phần khối đa diện và thể tích của chúng. Tài liệu này gồm 143 trang, được biên soạn một cách chi tiết, giúp các em hệ thống lại mọi dạng bài tập thường gặp, cũng như cách giải cụ thể để các bạn có thể dễ dàng áp dụng từng bước trong quá trình học cũng như luyện đề thi tốt nghiệp THPT.
Bài 1 & 2: Đa diện, đa diện lồi và đa diện đều
Phần đầu tiên trong tài liệu giúp các em nhận biết và làm quen với các khái niệm cơ bản như đa diện, đa diện lồi và đa diện đều. Cụ thể, ở dạng 1, các em sẽ học cách nhận diện hình khối đa diện, đa diện lồi (Xem trang 3). Sau đó, dạng 2 tập trung vào việc tìm số đỉnh, số cạnh và số mặt của một đa diện (Trang 5). Cuối cùng, dạng 3 giúp các em hiểu về tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt đối xứng, cũng như cách lắp ghép các đa diện (Trang 6). Ngoài ra còn có bài tập trắc nghiệm để các em luyện tập và tự kiểm tra kiến thức (Trang 9) cùng đáp án chi tiết (Trang 14).
Bài 3: Thể tích khối đa diện
Đây chính là phần trọng tâm và rất quan trọng trong chương trình Hình học 12. Ở đây, tài liệu được chia ra thành các dạng bài nhỏ rất cụ thể:
- Dạng 1: Tìm thể tích khối chóp (Trang 20), với 3 bài toán:
- Bài toán 1 hướng dẫn cách tìm thể tích khối chóp bằng các phép tính đơn giản (Trang 21).
- Bài toán 2 giúp các em biết cách tính thể tích khối chóp khi có liên quan đến góc (Trang 24).
- Bài toán 3 trình bày cách tìm tỉ số thể tích khối chóp theo yêu cầu bài toán (Trang 31).
- Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ (Trang 38), với các bài toán tương ứng:
- Bài toán 1 là tìm thể tích khối lăng trụ bằng các phép tính đơn giản (Trang 38).
- Bài toán 2 tính thể tích khối lăng trụ dựa vào góc (Trang 41).
- Bài toán 3 liên quan đến tỉ số thể tích khối lăng trụ (Trang 46).
- Bài toán 4 bài toán về lăng trụ ẩn, một dạng khá đặc biệt (Trang 51).
- Dạng 3: Các bài toán cực đại – cực tiểu (Max – Min) về thể tích (Trang 53):
- Bài toán 1 liên quan đến điều kiện về cạnh trong hình chóp (Trang 54).
- Bài toán 2 về điều kiện cạnh trong lăng trụ (Trang 57).
- Bài toán 3 tập trung vào điều kiện về góc (Trang 59).
- Bài toán 4 là các bài toán tối ưu thể tích thực tế, rất hay gặp trong đề thi (Trang 62).
Để củng cố kiến thức, tài liệu cũng cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm (Trang 66) kèm đáp án đầy đủ (Trang 101), giúp các em luyện tập và soát lỗi một cách hiệu quả.
Bài 4: Khoảng cách trong không gian
Phần cuối cùng của tài liệu tập trung vào các dạng bài về khoảng cách, đây cũng là phần khá quan trọng trong Hình học không gian.
- Dạng 1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Trang 102) với các bài toán cụ thể:
- Bài toán 1 hướng dẫn cách dùng công thức thể tích để tìm khoảng cách (Trang 103).
- Bài toán 2 tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chứa đường cao của hình chóp (Trang 105).
- Bài toán 3 xác định khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên (Trang 107).
- Bài toán 4 tìm khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt bên của hình chóp (Trang 111).
- Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Trang 115).
- Dạng 3: Các khoảng cách liên quan đến lăng trụ (Trang 120).
- Dạng 4: Tính thể tích khối đa diện liên quan đến khoảng cách (Trang 125).
Cũng như các phần trước, phần về khoảng cách trong không gian có bài tập trắc nghiệm (Trang 129) và đáp án chi tiết (Trang 141) để các em luyện tập và kiểm tra trình độ.
Đây là bộ tài liệu rất đầy đủ và chi tiết, các em hoàn toàn có thể dùng để ôn luyện và làm nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT sắp tới. Thầy khuyến khích các bạn nên làm theo thứ tự từng dạng bài, đồng thời kết hợp làm bài tập trắc nghiệm để tăng tốc độ và kỹ năng xử lý bài toán nhanh hơn.
Thầy cũng xin lưu ý, các dạng bài tập trong tài liệu được trình bày rất rõ ràng, có tiêu đề và phân loại theo từng nội dung đề mục nên rất thuận tiện cho việc tra cứu riêng biệt hay ôn tập theo chuyên đề.
Mỗi bài toán đều có lời giải và phương pháp giải cụ thể, các em chú ý nghiên cứu kỹ từng bước để hiểu sâu hơn và áp dụng chính xác công thức, định nghĩa vào làm bài.
Chúc các em học tập thật tốt và luôn giữ vững phong độ khi ôn thi!
