Bộ đề thi giữa học kỳ II môn Toán lớp 9 trong năm học 2024-2025 tập trung vào các chủ đề chính gồm hàm số bậc hai y = ax^2 (a ≠ 0), phương trình bậc hai một ẩn cùng với các kiến thức về tần số và tần số tương đối trong thống kê. Đề thi bao gồm phần trắc nghiệm và tự luận, tổng điểm 10 với thời gian làm bài là 90 phút.
Phần trắc nghiệm
Phần này chiếm 3 điểm với 12 câu hỏi lựa chọn đáp án đúng. Học sinh được kiểm tra nhận biết về đồ thị hàm số, vị trí điểm đối xứng, tính chất của hàm số y = ax^2, các kiến thức về định nghĩa và tính toán biệt thức trong phương trình bậc hai, cùng kiến thức về tần số và tần số tương đối. Các câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính toán ngay trong bài như tính tổng, tích nghiệm, xác định dạng phương trình bậc hai, hay tính toán các tỉ lệ phần trăm của tần số.
Phần tự luận
Phần tự luận gồm 5 bài tập với tổng điểm 7:
- Bài 1 yêu cầu tìm hệ số a để hàm số y = ax^2 đi qua điểm cho trước và vẽ đồ thị hàm số này.
- Bài 2 tập trung vào lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt cho bảng dữ liệu thống kê.
- Bài 3 là giải phương trình bậc hai và tìm hai số thỏa mãn điều kiện tổng và tích cho trước ứng dụng định lý Viète.
- Bài 4 là bài toán thực tiễn áp dụng phương trình bậc hai để tính vận tốc thực của ca nô hoặc tàu du lịch trên sông có dòng nước chảy.
- Bài 5 yêu cầu chứng minh phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm với mọi giá trị tham số m và tìm giá trị m để biểu thức liên quan đến hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
Các bài tập trong đề được thiết kế phù hợp với mục tiêu luyện tập của học sinh lớp 9 để củng cố kiến thức, phương pháp giải bài và kỹ năng vận dụng toán học trong thực tế. Đề thi kết hợp các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực học sinh.
