Trong tài liệu này, học sinh lớp 12 sẽ được ôn tập các dạng bài tập về hàm số và các chủ đề ứng dụng thực tế. Ví dụ, bài toán về sự biến thiên và cực trị của hàm số áp dụng vào vấn đề doanh thu của cửa hàng bán Tivi. Học sinh cần nhận biết đúng mô hình hàm số doanh thu, xác định sự biến thiên và cực trị để tìm giá bán tối ưu.
Bài toán khác mô phỏng việc xây dựng hệ thống dây cáp lắp đặt giữa đảo và bờ biển, với chi phí vận dụng hàm số biểu diễn chi phí theo vị trí cáp đặt. Học sinh cần vận dụng kiến thức hàm số để khảo sát giá trị nhỏ nhất, giúp tiết kiệm chi phí.
Tài liệu cũng có các bài tập về chuyển động của chất điểm, mô phỏng gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được qua đồ thị hàm số. Đây là các bài tập thiết thực giúp học sinh hiểu hơn về vận dụng hàm số trong vật lý thực tế.
Ở phần các bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng, học sinh được luyện tập các phát biểu đúng sai, tìm khoảng biến thiên, cực trị, và hàm số liên quan đến hình học và vật lý.
Phần hình học không gian tập trung vào các bài toán về hệ trục tọa độ, phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, xác định khoảng cách, góc giữa các đường và mặt phẳng. Các bài tập đưa ra nhiều ví dụ thực tế như thiết kế tháp Eiffel trong hộp chóp tam giác đều, vị trí drone bay giao hàng trong không gian 3D.
Tài liệu cuối cùng là phần về xác suất có điều kiện, công thức Bayes, xác suất toàn phần, gồm các bài tập khảo sát xác suất từ thực tế như tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ, tỉ lệ bóng đèn chất lượng, xác suất kiểm soát vé, v.v. Học sinh sẽ nâng cao kỹ năng tính toán xác suất qua các bài tập ứng dụng.
Bảng đáp án chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra kết quả, xác định các phát biểu đúng sai để củng cố kiến thức.
