Bài 31. Hình Trụ và Hình Nón
1. Hình Trụ
Hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh một trục cố định (đoạn thẳng), đáy là hai hình tròn bằng nhau, các đường sinh bằng chiều cao hình trụ. Bán kính đáy và chiều cao được xác định từ hình chữ nhật.
Công thức:
- Diện tích xung quanh: S_xq = 2πRh
- Diện tích toàn phần: S_tp = 2πRh + 2πR^2
- Thể tích: V = πR^2h
Ví dụ: Một thùng rác hình trụ có bán kính đáy 11 cm, chiều cao 30 cm. Diện tích cần sơn (mặt ngoài và một đáy) là 781 cm². Thể tích thùng rác khoảng 11404 cm³.
2. Hình Nón
Hình nón được tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông. Đáy là hình tròn, có bán kính đáy R, chiều cao h, và đường sinh l.
Công thức:
- Diện tích xung quanh: S_xq = πrl
- Diện tích toàn phần: S_tp = πrl + πr²
- Thể tích: V = (1/3)πr²h
Ví dụ: Hình nón có đường sinh 10 cm, bán kính đáy 6 cm. Diện tích xung quanh là 60π cm², thể tích là 96 cm³.
B. Các dạng toán
1. Nhận diện và tạo lập hình trụ, hình nón từ các vật thể thực tế và hình vẽ.
2. Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích các hình trụ và hình nón từ các dữ kiện cho trước.
3. Các bài tập ứng dụng thực tế: tính diện tích vật liệu sơn, thể tích chứa của thùng chứa, dụng cụ, mô hình, khối đồ chơi...
C. Giải bài tập sách giáo khoa
Hệ thống bài tập được trình bày theo mức độ tăng dần với lời giải minh họa chi tiết, gồm bài tập thay số vào công thức, bài tập xác định kích thước hình học chưa biết, bài tập thực tế tính toán sản phẩm và vật liệu.
D. Bài tập tự luyện
Học sinh thực hành nhận dạng hình trụ, hình nón, hình cầu và luyện các phép tính về diện tích và thể tích kết hợp ứng dụng thực tiễn.
