Trong chuyên đề hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập về thể tích các khối lăng trụ, một nội dung rất quan trọng trong phần hình học không gian của chương trình Toán lớp 9. Đây là kiến thức mà thầy/cô thấy nhiều bạn học sinh dễ nhầm lẫn nếu chưa nắm vững, nên chúng ta cùng đi sâu vào tìm hiểu nhé.
1. Định nghĩa khối lăng trụ
Cho hai mặt phẳng song song, ta gọi là (α) và (α'). Trên mặt phẳng (α), ta lấy một đa giác lồi có các đỉnh A₁, A₂, ..., Aₙ. Qua các đỉnh này, ta dựng các đường thẳng song song với mặt phẳng (α), cắt mặt phẳng (α') tại các điểm tương ứng A'₁, A'₂, ..., A'ₙ. Hình không gian bao gồm hai đa giác đáy A₁A₂...Aₙ và A'₁A'₂...A'ₙ cùng các hình bình hành tạo bởi các cạnh bên nối các đỉnh tương ứng được gọi là hình lăng trụ.
Các em chú ý các đặc điểm của hình lăng trụ nhé:
- Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
- Các mặt bên là những hình bình hành.
- Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
2. Phân loại hình lăng trụ
a. Hình lăng trụ đứng: Đây là hình lăng trụ mà các cạnh bên vuông góc với đáy. Chiều dài cạnh bên chính là chiều cao của hình lăng trụ. Khi đó, các mặt bên của hình lăng trụ đứng đều là hình chữ nhật.
b. Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng trong đó đáy là đa giác đều. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ, hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều.
c. Hình hộp: Là trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
d. Hình hộp đứng: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.
e. Hình hộp chữ nhật: Là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
f. Hình lập phương: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên cũng là hình vuông. Hay nói cách khác, hình lập phương là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau.
Lưu ý thêm:
- Hình hộp chữ nhật luôn là hình lăng trụ đứng với tất cả mặt là hình chữ nhật.
- Hình lập phương là loại hình lăng trụ đều với các cạnh bằng nhau.
- Hình hộp đứng có mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình bình hành.
3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Công thức tính thể tích khối lăng trụ rất đơn giản nhưng cực kỳ hiệu quả: V = B times h, trong đó:
- B là diện tích đáy của khối lăng trụ.
- h là chiều cao, tức là khoảng cách giữa hai mặt đáy song song.
Công thức này giúp các em nhanh chóng tìm được thể tích mọi loại lăng trụ dù là đứng, đều hay xiên, miễn là biết được diện tích đáy và chiều cao.
4. So sánh hình lăng trụ đứng và lăng trụ đều
Trong khi hình lăng trụ đứng có các mặt bên vuông góc với đáy, thì hình lăng trụ đều còn yêu cầu đáy phải là đa giác đều và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. Hiểu rõ điểm khác biệt này sẽ giúp chúng ta nhận biết đúng loại hình và áp dụng công thức tính thể tích phù hợp.
Thầy/cô thấy với tài liệu này, các em có thể ôn tập rất kỹ về các dạng bài tập thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều, cũng như lăng trụ xiên trên 34 trang với các bài tập kèm lời giải chi tiết. Các dạng bài thường gặp sẽ giúp các em vững vàng hơn trong kiểm tra hoặc thi học kỳ lẫn các kỳ thi quan trọng.
Chúc các em ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao!
