Tài liệu này tổng hợp 113 bài toán chuyên đề về khối đa diện và thể tích khối đa diện trong các đề thi Toán THPT từ năm 2016 đến năm 2021 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Đây là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện kiến thức phần Hình học chương 1 chương trình Toán 12 và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán.
Cấu trúc tài liệu gồm 3 phần rõ ràng: phần đề bài (bắt đầu từ trang 1) để các em tự làm; phần bảng đáp án (từ trang 41) để có thể kiểm tra kết quả và phần đáp án cùng lời giải chi tiết (bắt đầu từ trang 42) giúp các em hiểu sâu và dễ dàng nắm bắt cách giải từng bài.
Các ví dụ trích dẫn từ đề thi chính thức Bộ GD&ĐT (2016 – 2021):
- Năm học 2016 – 2017, câu hỏi về khối lăng trụ: Mặt phẳng ABC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào? Các lựa chọn gồm một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác; một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác; hai khối chóp tam giác; hai khối chóp tứ giác.
- Năm học 2019 – 2020, câu hỏi về hình chóp đều S.ABCD: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy cạnh bằng 4a, cạnh bên bằng 2sqrt{3}a, O là tâm đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng SAB, SBC, SCD và SDA. Thể tích khối chóp OMNPQ được tính như thế nào? Tài liệu dẫn giải bằng cách xác định các trung điểm, hình chiếu và chiều cao rồi áp dụng công thức thể tích khối chóp đều, giúp các em hiểu rõ quy trình giải bài tập loại này.
- Năm học 2017 – 2018, câu hỏi về khối tứ diện trong không gian Oxyz: Cho mặt cầu tâm I đi qua điểm A, xét các điểm B, C, D nằm trên mặt cầu sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất là bao nhiêu? Lời giải dựa trên xây dựng hình hộp chữ nhật và tính thể tích bằng cách xác định tọa độ qua phép dựng hình chi tiết.
Bằng cách ôn tập và làm thuần thục các dạng bài trong tài liệu, các em sẽ có sự chuẩn bị vững chắc hơn cho phần hình học trong chương trình lớp 12, đặc biệt là phần thể tích khối đa diện - một trong những chủ đề thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia.
Mọi bài giải trong tài liệu đều kèm lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng theo dõi từng bước làm và củng cố kiến thức. Các thầy cô cũng có thể tham khảo để xây dựng đề kiểm tra, ôn luyện hoặc hướng dẫn học sinh một cách bài bản và hiệu quả.
