Đề cương học kỳ 2 môn Toán lớp 11 tại trường THPT Chu Văn An năm học 2024-2025 bao gồm ba chủ đề trọng tâm: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit; Đạo hàm; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện và hai mặt phẳng vuông góc. Tài liệu cung cấp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận giúp học sinh ôn tập kiến thức kỹ lưỡng.
Chủ đề 1: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Tài liệu gồm câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn với các bài toán về giao điểm đồ thị, tập nghiệm phương trình mũ, lôgarit và bất phương trình liên quan. Ví dụ câu hỏi yêu cầu xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^{3-x}$ với đường thẳng $y=11$, hay bài tập giải và tìm tập nghiệm của các phương trình mũ và lôgarit phức tạp.
Bên cạnh đó, đề cương có phần bài tập tự luận về bài toán thực tế như ứng dụng định nghĩa lạm phát và tăng trưởng vi khuẩn theo hàm mũ, giúp học sinh phát triển tư duy vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Chủ đề 2: Đạo hàm
Phần đạo hàm bao gồm kiến thức về tính đạo hàm của các hàm số đa thức, hàm logarit, hàm mũ và hàm lượng giác. Học sinh được luyện tập với các câu hỏi trắc nghiệm như tính đạo hàm tại điểm cụ thể, xác định phương trình tiếp tuyến, cũng như các bài tập tính vận tốc tức thời trong chuyển động.
Bài tập tự luận giúp học sinh thực hành tính đạo hàm của các hàm phức tạp và viết phương trình tiếp tuyến ở các điểm đặc biệt của đồ thị, qua đó củng cố hiểu biết và khả năng áp dụng quy tắc đạo hàm.
Chủ đề 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện và hai mặt phẳng vuông góc
Phần hình học không gian tập trung vào xác định góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc nhị diện, cũng như các tính chất về mặt phẳng vuông góc thông qua các câu hỏi trắc nghiệm đi kèm các hình minh họa. Học sinh được rèn luyện kỹ năng hình học không gian qua các bài tập về hình chóp, hình lập phương và tứ diện.
Các bài tập tự luận nâng cao giúp học sinh phát triển kỹ năng chứng minh và tính toán góc trong không gian với các hình khối cụ thể và các phép tính toán học ứng dụng.
Đề cương rất phù hợp để học sinh lớp 11 ôn tập lại kiến thức cơ bản và nâng cao, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2, đồng thời phát triển kỹ năng vận dụng giải toán thực tế và hiểu sâu sắc các khái niệm toán học trọng tâm.
