Đề khảo sát môn Toán dành cho học sinh lớp 12 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn năm học 2024-2025 gồm ba phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, thuộc dạng đề thi khảo sát đánh giá năng lực toàn diện học sinh.
Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Gồm 12 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng, kiểm tra kiến thức đa dạng về dãy số, logarit, hình học không gian, nguyên hàm, hàm số, mặt cầu, tọa độ trong không gian, xác suất và bất phương trình. Ví dụ câu hỏi về cấp số nhân (câu 1) yêu cầu tính giá trị thành phần thứ 10 của dãy, câu hỏi về phương trình logarit (câu 2), cũng như câu về hình hộp chữ nhật trong không gian (câu 3), hay nguyên hàm hàm số cos^2x (câu 5) giúp học sinh kiểm tra kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức.
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 ý; học sinh phải xác định từng ý đúng hoặc sai. Các câu hỏi tập trung vào vấn đề hình phẳng giới hạn bởi cung tròn, parabol, khối tròn xoay, xác suất chọn học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao, và các tính toán trong không gian như phương trình mặt phẳng chắn và vị trí điểm trên mặt cầu. Ví dụ như phần hỏi về thể tích khối tròn xoay và diện tích hình phẳng (H) giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân ứng dụng.
Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn
Gồm 6 câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn gọn, tập trung nâng cao kỹ năng vận dụng và giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, câu hỏi về bài toán tối ưu lợi nhuận nhà máy theo hàm lợi nhuận, bài toán về vay ngân hàng với lãi suất tháng, bài toán về vị trí điểm trong không gian Oxyz với quãng đường nhỏ nhất, và bài toán xác suất lựa chọn số có tính chất chia hết cho 5. Đề thi còn có bài toán thực tiễn về bố trí mảnh vườn hoa trong công viên sinh thái, ứng dụng kiến thức hàm số và hình học.
Đề thi được biên soạn với cấu trúc rõ ràng, bám sát chương trình Toán lớp 12, giúp học sinh vừa ôn tập vừa đánh giá chính xác năng lực học tập của mình. Đề cũng phù hợp để giáo viên sử dụng cho các kỳ khảo sát đánh giá chất lượng học sinh cuối kỳ hoặc cuối năm.
