Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán lớp 9 lần 2 năm học 2025 – 2026 dành cho học sinh trường THCS Thổ Tang có thời gian làm bài 120 phút gồm hai phần: trắc nghiệm (2 điểm) và tự luận (8 điểm). Đề thi đánh giá toàn diện kiến thức về phương trình, hệ phương trình, xác suất và hình học trong chương trình lớp 9.
Phần trắc nghiệm
- Phần này gồm 8 câu hỏi, mỗi câu 0,25 điểm, tập trung vào các dạng toán như xác định nghiệm hệ phương trình, tính xác suất, công thức lượng giác trong tam giác vuông và các kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Ví dụ, học sinh được yêu cầu xác định cặp nghiệm đúng của phương trình 2x - 3y = 9; giải thích tính chất của hệ phương trình; xác suất chọn người châu Á hoặc châu Phi trong một nhóm người cụ thể; tính góc và cạnh trong tam giác vuông sử dụng sin, tan, cos.
Phần tự luận
- Câu 1: Về xác suất, bài toán cho một tấm bìa hình tròn chia 15 hình quạt bằng nhau, yêu cầu viết tập hợp kết quả khi quay tấm bìa và tính xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt có số chính phương (1, 4, 9).
- Câu 2: Chứng minh một biểu thức đại số liên quan đến hai biểu thức A và B, từ đó giải phương trình để tìm giá trị x.
- Câu 3: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, đồng thời tìm hệ số trong phản ứng hóa học đã cân bằng.
- Câu 4: Giải toán thực tiễn bằng cách lập hệ phương trình: Bố Nam rút 5.000.000 đồng với 35 tờ tiền gồm loại 200.000 đồng và 100.000 đồng. Tính số lượng từng loại tiền.
- Câu 5: Hình học phẳng: Cho tam giác nhọn với các điểm và đường cao đã cho. Học sinh cần chứng minh đồng dạng tam giác, tính các tỉ số lượng giác và các tích đoạn thẳng theo đề bài.
- Câu 6: Đa thức bậc ba với điều kiện giá trị tại các điểm cụ thể, chứng minh rằng hiệu hai đa thức là hợp số.
Phần trắc nghiệm và tự luận trong đề thi giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng giải toán ở các dạng bài đa dạng, phù hợp ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ, luyện tư duy phân tích và xử lý bài toán theo chương trình Toán lớp 9.
