Đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2024-2025 gồm 5 câu hỏi chính với đa dạng các dạng toán để học sinh luyện tập. Câu 1 tập trung vào rút gọn biểu thức, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa tham số, và tính giá trị biểu thức theo điều kiện đại số. Ví dụ, bài cho biểu thức M và yêu cầu rút gọn, xác định giá trị tham số để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 đề cập đến giải phương trình bậc cao, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện bất đẳng thức, và xác định hệ số để đa thức chia hết cho đa thức khác. Đây là các bài tập củng cố kiến thức về đa thức, nghiệm và điều kiện chia hết.
Câu 3 yêu cầu tìm các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình bậc hai kết hợp, cùng với bài toán về số chính phương liên quan đến biểu thức có tham số n. Những dạng bài này giúp học sinh luyện tập về số nguyên và số chính phương.
Câu 4 là bài toán hình học liên quan đến tứ giác lồi, chứng minh hình bình hành, tính toán tích các đoạn thẳng trong hình, và bài toán thực tế về hình chóp tam giác đều. Phần hình học giúp học sinh ứng dụng kiến thức hình để giải bài toán thực tiễn.
Câu 5 gồm bài toán tổ hợp rút thẻ màu với các bước thay thế và bài toán chứng minh về chia hết trong tập hợp số tự nhiên, là các vấn đề tố chất tư duy và chứng minh trong toán học.
Đề phù hợp để học sinh lớp 8 ôn luyện nâng cao kiến thức đại số, hình học và toán thực tế, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi và khảo sát năng lực.
