Đề khảo sát Toán lớp 12 năm học 2024-2025 gồm 3 phần với tổng cộng 30 câu hỏi trải dài kiến thức đại số, hình học và xác suất thống kê, phản ánh toàn diện chương trình Toán 12.
Phần I là 12 câu trắc nghiệm, mỗi câu một đáp án đúng. Các câu hỏi bao gồm tính tích phân hàm số như (f(x)=e^x - sin x), nhận biết hàm số đồng biến trên (mathbb{R}), tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm, phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, nghiệm phương trình logarithm, tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số phân thức đại số và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong hình học không gian.
Phần II gồm 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 ý kiến để học sinh chọn đúng hoặc sai, yêu cầu vận dụng kiến thức sâu hơn về tính đơn điệu hàm số hữu tỷ, tọa độ trong không gian 3 chiều, xác suất có điều kiện và vận tốc chuyển động đều trong bài toán thực tiễn.
Phần III là các bài toán tự luận nâng cao yêu cầu tính thể tích hình lăng trụ tam giác đều, áp dụng cấp số cộng và tổng số, bài toán về phương trình vector, xác suất thống kê trò chơi có biến cố tổ hợp và bài toán ứng dụng tích phân tính diện tích phẳng kết hợp hình chóp tứ giác đều với yêu cầu tối ưu lượng vải bạt.
Đề giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm và tự luận, hệ thống các kiến thức cần thiết cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Mỗi bài tập đều có lời giải cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và luyện tập bài bản.
Ví dụ, câu hỏi về tích phân hàm số (f(x)=e^x - sin x) kiểm tra kỹ năng tính nguyên hàm với kiến thức cơ bản, trong khi các bài toán không gian 3 chiều có tập tọa độ và vectơ đòi hỏi khả năng tư duy hình học và đại số tổ hợp. Bài toán xác suất trò chơi vận dụng xác suất độc lập và công thức nhị thức để tính xác suất chung cuộc.
Phù hợp cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và cả các bạn học chương trình nâng cao muốn thử sức với đề sát hạch thực tế, kiểm tra kỹ năng bảo đảm đạt kết quả cao.
