Đề khảo sát môn Toán dành cho học sinh lớp 9 tại trường TH&THCS Hoằng Sơn 1 nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025-2026 gồm hai phần chính: Trắc nghiệm khách quan và Tự luận với tổng điểm 10, thời gian làm bài 120 phút.
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
- Gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào giải phương trình, biểu thức, các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai, bất phương trình, lượng giác trong tam giác vuông, kiến thức về đường tròn tiếp xúc, thống kê và xác suất cơ bản.
- Ví dụ: Phương trình ( (3x+4)(x-2)=0 ) và tìm nghiệm đúng; Xác suất rút được thẻ có số chẵn trong 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10.
Phần II. Tự luận (8 điểm)
- Câu 9: Giải phương trình bậc hai và hệ phương trình cơ bản, nâng cao kỹ năng giải bài tập phương trình và hệ phương trình.
- Câu 10: Rút gọn biểu thức đại số với điều kiện cụ thể về biến, giúp học sinh luyện kỹ năng biến đổi biểu thức.
- Câu 11: Tìm tham số (m) hoặc (k) để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện đặc biệt, liên quan đến kiến thức về hệ thức Vi-ét và định lý về nghiệm.
- Câu 12: Bài toán vận tốc và thời gian của ca nô xuôi, ngược dòng nước, vận dụng kiến thức chuyển động thẳng biến đổi và toán thực tế.
- Câu 13: Bài toán liên quan thể tích hình trụ, tính thể tích phần dầu còn lại sau khi rút một phần, ứng dụng công thức hình học thể tích và diện tích hình tròn với số liệu thực tế.
- Câu 14: Hình học phẳng với tứ giác nội tiếp, tính chất đường trung điểm, trung tuyến, tìm vị trí điểm trên cung tròn để diện tích tam giác cực đại; giúp học sinh phát triển tư duy chứng minh và ứng dụng hình học.
- Câu 15: Bài toán vận tốc với điều kiện gió thổi, tối ưu hóa năng lượng tiêu hao dựa trên công thức thực nghiệm, áp dụng đạo hàm và kiến thức về cực trị hàm số.
Đề khảo sát giúp học sinh lớp 9 ôn tập kiến thức toán học trọng tâm, rèn luyện kỹ năng giải bài tập từ đơn giản đến nâng cao, củng cố kiến thức giải phương trình, bất phương trình, hình học, xác suất, thống kê, vận dụng vào các bài toán thực tế. Ngoài ra, đề cũng hướng tới tăng khả năng tư duy logic, xử lý thông tin và vận dụng kiến thức linh hoạt chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 THPT.
Các câu hỏi được thiết kế phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ năng của học sinh lớp 9, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận để đánh giá toàn diện năng lực học sinh. Phần tự luận chứa những bài tập yêu cầu trình bày lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững cách giải và áp dụng các kiến thức đã học.
Ví dụ, câu 13 bài toán về thể tích dầu trong bồn hình trụ đặt ngang giúp học sinh hiểu và vận dụng hình học không gian tính thể tích bằng cách tách thành phần diện tích hình tròn và hình tam giác. Bài toán vận tốc ca nô câu 12 và bài toán năng lượng chạy bộ câu 15 giúp học sinh liên hệ toán học với thực tiễn, phát triển tư duy ứng dụng.
