Đề khảo sát vòng 2 Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Du năm học 2025-2026 gồm các bài tập về đại số và hình học, phù hợp để học sinh luyện tập đánh giá năng lực.
Bài 1 có 4 câu thực hành tính giá trị biểu thức với biến x và yêu cầu chứng minh, tìm nghiệm phù hợp. Ví dụ: tính giá trị biểu thức A khi x = 25, chứng minh biểu thức B có dạng phân số căn, tìm x để B bằng -1/3 và tìm giá trị nguyên x sao cho biểu thức P là số tự nhiên.
Bài 2 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức số liên quan đến căn thức, ví dụ như P = 2sqrt{72} - frac{1}{2}sqrt{32} + 3sqrt{50} và Q liên quan đến các số trong dấu căn.
Bài 3 tập trung vào giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình, đề cập đến các đội nông dân với tỷ lệ phần trăm bán vượt mức, tổng sản lượng thu hoạch, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa và giải hệ phương trình.
Bài 4 gồm các câu hỏi hình học về đường tròn với bán kính 6 cm, tính diện tích hình quạt tròn, diện tích hình viền phân giữa cung nhỏ AB và dây AB. Phần hai của bài tập này yêu cầu chứng minh các điểm thuộc cùng một đường tròn, tính các tích, chứng minh thẳng hàng qua các đoạn và điểm cho trước, giúp củng cố kiến thức hình học về tiếp tuyến, dây cung và tứ giác nội tiếp.
Bài 5 là bài bất đẳng thức với điều kiện a,b,c dương và tổng bằng 1, yêu cầu chứng minh một biểu thức có tổng các phân số với tử số và mẫu số là các tổng kết hợp với nhau. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và áp dụng kiến thức đại số nâng cao.
Đề thi có tổng thời gian làm bài 90 phút, được thiết kế đầy đủ các dạng bài giúp học sinh luyện tập và đánh giá toàn diện các kiến thức đại số và hình học lớp 9 theo chương trình hiện hành.
