Đề kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 12 ngày 13-04-2025 gồm ba phần, trong đó phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu hỏi về các chủ đề như nguyên hàm, tích phân, hình học không gian, logarit, cấp số nhân, vectơ trong không gian và khảo sát hàm số. Ví dụ, câu 1 hỏi về nguyên hàm của hàm số f(x) = x + cosx, câu 5 về số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x - 4)/(x^2 - 1), câu 11 liên quan tới tọa độ vectơ trong hệ trục tọa độ Oxyz.
Phần II là các câu hỏi đúng sai liên quan đến hàm số, vận tốc chuyển động, phạm vi phát sóng và xác suất. Ví dụ, câu 1 kiểm tra kiến thức về tập xác định và đạo hàm của hàm số logarit, câu 2 tính toán quãng đường và vận tốc xe máy qua biển báo giới hạn tốc độ, câu 4 đánh giá khả năng đi xem bóng đá của ba người dựa trên điều kiện thời tiết và xác suất.
Phần III là các câu hỏi tự luận bao gồm bài toán hình học về tứ diện, tối ưu lợi nhuận kinh doanh, tính diện tích, bài toán chuyển động và xác suất. Ví dụ, câu 1 yêu cầu tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện có tam giác ABC đều và tam giác ABD vuông cân, câu 3 xác định độ sâu lớn nhất của đường trượt nước thiết kế theo hàm bậc ba dưới mặt đất, câu 6 liên quan đến xác suất anh Lộc sử dụng taxi trong tháng thứ ba dựa trên các loại phương tiện và tỉ lệ trễ giờ.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, kết hợp các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp để học sinh lớp 12 luyện tập, hệ thống kiến thức, chuẩn bị kiểm tra định kỳ và ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông. Qua việc trả lời các câu hỏi này, học sinh sẽ củng cố kiến thức về giải tích, hình học không gian, xác suất và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Phần đáp án kèm theo giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu kết quả, đánh giá chính xác năng lực và tiến độ học tập. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 trong học kỳ và mùa thi.
