Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2024-2025 tại trường Ban Mai School được thiết kế với thời gian làm bài 90 phút, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng toán học của học sinh.
Phần trắc nghiệm (1 điểm)
Phần này gồm 4 câu hỏi, tập trung ôn luyện kiến thức về các phép tính với phân số, các đẳng thức đáng nhớ và hình học:
- Câu 1 yêu cầu tính giá trị biểu thức có chứa phép nhân phân số và phép trừ phân số.
- Câu 2 là câu về đẳng thức nhận biết hình thức khai triển hằng đẳng thức: (x- y)2 = x2 - 2xy + y2.
- Câu 3 kiểm tra kiến thức về hình chóp tam giác đều và các loại tam giác.
- Câu 4 xác định bộ ba độ dài tạo thành tam giác vuông.
Phần tự luận (7 điểm)
Phần tự luận tập trung vào việc khai triển hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức và áp dụng kiến thức hình học cũng như các bài toán thực tế.
- Bài 1 yêu cầu khai triển các hằng đẳng thức tiêu biểu như (5x - 2)2, (3x + 6)3 và biểu thức (4x - y)2.
- Bài 2 đòi hỏi phân tích đa thức thành nhân tử theo nhiều dạng khác nhau, giúp học sinh luyện tập kỹ năng nhận dạng các hằng đẳng thức và phương pháp phân tích đa thức.
- Bài 3 gồm bài tập rút gọn biểu thức phức tạp và chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x, giúp phát triển khả năng tư duy và kiểm tra tính chất nguyên hàm của biểu thức.
- Bài 4 là bài toán thực tế về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dùng trong bài toán gói bánh ít, yêu cầu vận dụng kiến thức về hình học không gian và tính toán đơn vị.
- Bài 5 vận dụng định lý Pythagoras để tính chiều cao cây dừa qua các số đo thực nghiệm liên quan đến khoảng cách và chiều cao người đo, giúp nâng cao kỹ năng vận dụng toán vào cuộc sống.
Phần riêng (2 điểm)
Phần này chia thành hai chương trình học chuẩn và học nâng cao (T), mỗi phần gồm bài tập tìm nghiệm và chứng minh bất đẳng thức:
- Chương trình chuẩn có các bài tập tìm x thuộc nghiệm phương trình bậc hai và chứng minh biểu thức luôn lớn hơn 0 với mọi x.
- Chương trình nâng cao tập trung vào hệ phương trình nhiều ẩn và tính biểu thức phức tạp hơn, nâng cao khả năng giải toán ở mức vận dụng cao.
Đề thi và hướng dẫn chấm điểm đi kèm giúp học sinh tự kiểm tra kết quả và hiểu rõ cách giải, hỗ trợ quá trình ôn tập hiệu quả trước kỳ kiểm tra chính thức.
