Bài kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2024 – 2025 tại trường Ban Mai School gồm các phần tập trung vào giải phương trình, hệ phương trình, bài toán thực tế, bất đẳng thức, cũng như các bài tập hình học về tam giác và đường tròn.
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,5 điểm)
- Bài 1: Giải một số phương trình đại số như ( (2x-3)(5x-4) = 3x ) hay ( 2x^2 + 5x - 25 = 0 ), giúp học sinh ôn luyện cách phân tích và giải phương trình bậc hai.
- Bài 2: Giải bài toán vận tốc và quãng đường bằng cách thiết lập hệ phương trình; ví dụ, ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, quãng đường BC với vận tốc 45 km/h, tổng quãng đường 165 km, và thời gian đi AB ít hơn BC 30 phút. Qua đó học sinh thực hành vận dụng kiến thức về hệ phương trình vào bài toán thực tế.
- Bài 3: So sánh biểu thức theo bất đẳng thức với điều kiện cho trước cùng với bài toán ứng dụng về vận chuyển hàng hóa, từ đó rèn luyện kỹ năng xây dựng bất đẳng thức và hiểu ý nghĩa thực tế.
- Bài 4: Bài tập hình học về tam giác vuông với các góc, cạnh cho trước, tính các cạnh còn lại sử dụng tỉ số lượng giác; khảo sát vị trí tương đối của hai đường tròn và chứng minh tính chất hình học liên quan.
- Bài 5: Tìm tham số ( m ) sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước, nhằm ôn luyện kỹ năng giải hệ phương trình chứa tham số và vận dụng kiến thức điều kiện nghiệm.
Phần riêng (2,5 điểm) – theo chương trình học
Chương trình hệ chuẩn (lớp M, S):
- Giải hệ phương trình hai ẩn.
- Bài toán thực tế ứng dụng tỉ số lượng giác tính chiều cao Bảo tháp qua bóng chiếu và góc sáng mặt trời, rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức hình học vào tình huống thực tế.
Chương trình hệ T:
- Giải hệ phương trình phức tạp hơn với điều kiện xác định.
- Bài toán tính chiều cao tòa nhà Landmark 81 qua các góc lượng giác và điểm quan sát, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các trường hợp thực tế của kiến trúc hiện đại.
Bài kiểm tra có hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp giáo viên thuận tiện trong việc đánh giá và học sinh nắm rõ cách làm bài. Đề tập trung củng cố và kiểm tra kiến thức, kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, hình học cơ bản phù hợp chương trình Toán 9, có giá trị thực tiễn giúp học sinh phát triển tư duy toán học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
