Thầy/cô gửi đến các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên. Đề thi gồm 6 trang, trong đó 70% câu hỏi thuộc phần trắc nghiệm với 35 câu và 30% còn lại là tự luận với 3 câu, thời gian làm bài là 90 phút. Đề rất hợp để các em ôn tập, luyện đề cũng như kiểm tra lại kiến thức toàn diện trong học kỳ 2.
Câu ví dụ minh họa từ đề thi:
- Một chiếc thang có dạng hình thang cân, cao 5,7 m; hai chân thang cách nhau 85 cm; hai ngọn thang cách nhau 65 cm. Chiếc thang này được dựng dựa vào bờ tường như mô tả. Các em hãy tính góc tạo thành giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang, kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân tính theo đơn vị độ.
- Một cây ăng-ten được dựng thẳng đứng trên mặt đất và được cố định bằng 4 dây cáp buộc từ một điểm B cách chân cột A là 4,1 m. Khoảng cách từ A đến chân buộc dây cáp là 3,2 m. Nhiệm vụ là tính tổng chiều dài dây cáp dùng để giằng cây ăng-ten, không tính các mối nối.
- Xét hình chóp S.ABC với SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tam giác ABC vuông tại B và SA = AB = BC = 2. Gọi hai điểm M, N trên các đoạn thẳng sao cho MS = MB = 2 và NS = NC = 0. Các câu hỏi yêu cầu các em chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) và tính côsin của góc giữa hai đường thẳng AM và BN.
Đề kiểm tra này được thiết kế vừa sức, giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức hình học, lượng giác, đại số trong chương trình Toán lớp 11. Phần trắc nghiệm nhiều câu hỏi giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản và nâng cao. Các câu tự luận tập trung vào những bài toán hình học không gian và áp dụng các công thức hình học để giải quyết các bài toán hình học thực tiễn.
Thầy/cô khuyên các em nên luyện kỹ các dạng bài trong đề này, đặc biệt chú ý cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, giúp cải thiện kỹ năng làm bài tự luận và tư duy giải toán.
