Đề thi kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2024-2025 bao gồm 4 phần chính: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận. Tổng thời gian làm bài là 90 phút.
Phần I có 12 câu trắc nghiệm lựa chọn, tập trung vào các kiến thức về bất phương trình bậc hai một ẩn, tọa độ vectơ trong mặt phẳng, tích vô hướng, vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng, cũng như các bài toán tổ hợp đơn giản như chọn học sinh, cách sắp xếp vận động viên.
Ví dụ câu 1: "Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 - x + 3x - 70 ≥ 0" với các phương án lựa chọn. Hoặc câu 7: "Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0".
Phần II là các câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, với mỗi câu có 4 ý nhỏ, như tính tọa độ trung điểm, đại số tam thức bậc hai, hoặc phương trình đường thẳng qua hai điểm...
Phần III đề cập đến các câu trả lời ngắn, yêu cầu học sinh tính tổng nghiệm của phương trình, số khả năng xảy ra trong các bài toán tổ hợp, ví dụ như số cách có thể xảy ra với thứ tự các đội trong giải bóng đá 5 hoặc 6 đội.
Phần IV là phần tự luận với 3 câu trọng tâm như:
- Giải phương trình được quy về phương trình bậc hai
- Giải bất phương trình bậc hai
- Bài toán ứng dụng tọa độ trong mặt phẳng tìm vị trí đặt máy thu tín hiệu sao cho nhận tín hiệu sớm nhất
Đáp án chi tiết kèm theo giải thích từng bước giúp học sinh dễ dàng ôn luyện và tham khảo phương pháp làm bài. Ví dụ, phương trình trong câu tự luận 1 giải bằng cách bình phương hai vế và phép biến đổi đại số cho kết quả nghiệm duy nhất.
Cấu trúc đề cân đối giữa các dạng bài tập nhận biết, hiểu và vận dụng, phù hợp để ôn tập kiến thức trọng tâm chương trình Toán lớp 10, chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ.
