Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 8 gồm ba phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng – sai và bài tập tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3 điểm)
Phần này gồm 12 câu hỏi kiểm tra kiến thức hàm số bậc nhất, tọa độ điểm trên mặt phẳng Oxy, hệ số góc đường thẳng, định lý Thalès, tỉ số đồng dạng tam giác, cũng như hiểu biết về các đoạn thẳng và đường trung bình của tam giác. Ví dụ, câu 1 yêu cầu xác định tọa độ điểm A trên mặt phẳng tọa độ, câu 9 yêu cầu chọn hệ thức đúng theo định lý Thalès, và câu 12 kiểm tra nhận biết đoạn thẳng dựa trên hình vẽ với điều kiện song song.
Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai (4 điểm)
Phần này có 4 câu, mỗi câu gồm 4 ý, học sinh đánh dấu đúng hoặc sai. Nội dung kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, cấu tạo mặt phẳng tọa độ, xác định hệ số a, b trong hàm số bậc nhất và đặc điểm các đường trung bình trong tam giác. Ví dụ câu 4 đánh giá các nhận định về đường trung bình trong tam giác dựa trên hình vẽ minh họa.
Phần III. Tự luận (3 điểm)
- Bài 1 (1,25 điểm): Tìm hệ số a trong hàm số y = ax - 1 biết đồ thị đi qua điểm cho trước và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
- Bài 2 (0,5 điểm): Chứng minh ba điểm A(2; 3), B(0; -1), C(1; 1) thẳng hàng, bằng cách tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và kiểm tra điểm thứ ba thuộc đường thẳng đó.
- Bài 3 (1,25 điểm): a) Trong tam giác DEF, tia DK là tia phân giác góc EDF. Tính độ dài KF dựa vào các số đo DE, DF và EK. b) Sử dụng định lý Thalès để tính chiều rộng AB của một khúc sông mà không cần sang bờ bên kia, dựa vào các chiều dài đo được BC, DE, BD.
Đề kiểm tra có cấu trúc rõ ràng, phân bố các dạng bài tập để học sinh vận dụng kiến thức lý thuyết lẫn kỹ năng thực hành. Đặc biệt phần bài tập thực tế như tính chiều rộng khúc sông giúp học sinh hiểu vận dụng toán học vào đời sống. Việc chứng minh ba điểm thẳng hàng rèn luyện khả năng phân tích và vận dụng phương trình đường thẳng.
