Bộ đề kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán lớp 10 mã đề 102 trường THPT Sầm Sơn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi tập trung vào kiến thức chương VI và VII như hàm số, đồ thị và ứng dụng, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Câu hỏi đa dạng từ nhận biết đến vận dụng cao, gồm hàm số bậc hai và dấu tam thức bậc hai qua đồ thị (vd: câu 1, 4), phương trình quy về phương trình bậc hai, đường thẳng, đường tròn và ba đường conic.
- Câu hỏi trắc nghiệm đa lựa chọn yêu cầu xác định khoảng đồng biến của hàm số bậc hai, điểm thuộc đồ thị hàm phân thức, phương trình đường tròn với tâm, bán kính cho trước.
- Bài tập nhận dạng tam thức bậc hai, hàm số đồng biến đại diện cho kiến thức cơ bản hàm bậc hai và đồ thị.
- Bài tập phương trình chính tắc của elip, trục đối xứng parabol, tham số tiêu parabol, tọa độ tâm đường tròn, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, tập nghiệm phương trình bậc hai, vị trí tương đối hai đường thẳng, hàm số đồng biến trên R.
- Phần trắc nghiệm đúng sai kiểm tra chi tiết từng ý về đồ thị hàm bậc hai, phương trình đường tròn và tiếp tuyến.
- Phần trả lời ngắn gồm các bài tập giải phương trình đường thẳng, tính toán elip, tính chiều dài đoạn cầu qua bài toán thực tế với đường tròn trên mặt phẳng tọa độ, và bài toán về chi phí phân vùng khu vườn với hàm bậc hai.
- Phần tự luận yêu cầu tìm tập xác định hàm số, ứng dụng thực tế trong bài toán kéo dây điện với chi phí, và bài toán hình học tọa độ liên quan đến hình vuông trong mặt phẳng với các đỉnh thuộc các đường thẳng và tìm điểm trên trục Ox tối ưu giá trị.
Bộ đề giúp học sinh hiểu rõ về các khái niệm hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, tính chất của đồ thị, giải bài toán thực tiễn ứng dụng hàm số và tọa độ trong mặt phẳng, từ đó luyện tập các kỹ năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết vấn đề cụ thể.
