Đề kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2024-2025 gồm các phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn, và tự luận. Đề tập trung đánh giá kiến thức về phương trình bậc hai, hàm số bậc hai, vectơ, phương trình đường thẳng, đường tròn và các kỹ năng giải bài toán thực tiễn liên quan.
Phần trắc nghiệm bao gồm các câu hỏi về tọa độ tâm đường tròn, phương trình tiếp tuyến, nghiệm phương trình, dấu của hệ số hàm bậc hai, vectơ pháp tuyến và chỉ phương, tập xác định hàm số phân thức, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, nhận diện phương trình đường tròn và tập nghiệm phương trình, bất phương trình bậc hai.
Phần trắc nghiệm đúng sai giúp học sinh kiểm tra kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai, vectơ pháp tuyến và phương trình đường thẳng, với các mệnh đề đánh giá sự hiểu biết về vị trí đỉnh, trục đối xứng, vị trí điểm trên đường thẳng, và sự vuông góc, song song của các đường thẳng.
Phần trả lời ngắn đưa ra bài toán thực tiễn về vận tốc và quãng đường di chuyển, bài toán tham số để hàm bậc hai luôn không âm, điều kiện vuông góc của hai đường thẳng qua hệ số góc, cùng với bài toán tìm số giá trị nguyên âm của tham số để đường thẳng và đường tròn có điểm chung.
Phần tự luận yêu cầu vận dụng kiến thức hàm bậc hai để giải bài toán xác định độ cao của cổng vòm hoa dạng parabol, tìm điểm có tọa độ nguyên trên đường thẳng thỏa mãn khoảng cách với đường thẳng khác, và viết phương trình đường tròn đường kính cho trước.
Ví dụ cụ thể từ đề như câu 1 phần tự luận tính độ cao cổng vòm hoa qua việc xác định phương trình parabol đi qua các điểm xác định, hay câu hỏi về tọa độ tâm và phương trình tiếp tuyến đường tròn trong phần trắc nghiệm giúp hệ thống lại các kiến thức cơ bản cần thiết.
Đề thi có độ dài 4 trang và thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp để học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10.
