Đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 trong năm học 2024-2025, có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm các phần chung cho tất cả thí sinh và phần riêng phù hợp với từng chương trình học. Nội dung đề tập trung ôn luyện các dạng bài quan trọng như tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức, giải toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình, tính vận tốc chuyển động, hình học về đường tròn và tứ giác nội tiếp, bài toán tối ưu trong hình học không gian và hình hộp chữ nhật.
Phần chung (8 điểm):
- Bài 1: Tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức và tìm số nguyên thỏa mãn bất đẳng thức.
- Bài 2: Xác định tham số a trong hàm số bậc hai có đồ thị đi qua điểm cho trước, vẽ đồ thị và tìm giao điểm với đường thẳng.
- Bài 3: Giải bài toán thực tế về vận tốc xe ô tô trên quãng đường dài 270 km, với điều kiện thời gian đến trước/sau.
- Bài 4: Hình học với đường tròn, chứng minh tứ giác nội tiếp, tỷ lệ đoạn thẳng, giao điểm và điểm thuộc đường tròn.
- Bài 5: Tối ưu thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành từ tấm tôn có kích thước cho trước.
Phần riêng (2 điểm):
Phần này dành cho từng chương trình học chuẩn và chương trình học tăng cường (T).
- Chương trình chuẩn: Giải phương trình bậc hai, xác suất chọn nhóm ngẫu nhiên hai bạn trong đội vẽ lịch Tết.
- Chương trình Tăng cường: Giải phương trình có căn thức phức tạp, tính xác suất trong bài toán rút thẻ ngẫu nhiên không hoàn lại.
Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm cụ thể cho từng câu hỏi, giúp học sinh và giáo viên dễ dàng đánh giá kết quả học tập cũng như luyện tập nâng cao. Đề ra các dạng bài đa dạng từ đại số đến hình học, xác suất thống kê, phù hợp ôn tập giữa kỳ 2 lớp 9.
