Đề thi học kỳ 2 Toán lớp 10 của trường THPT Nguyễn Thượng Hiền năm học 2024-2025 bao gồm ba phần chính: trắc nghiệm nhiều phương án, trắc nghiệm đúng sai, và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có tổng cộng 22 câu hỏi trắc nghiệm và 6 câu hỏi ngắn, kiểm tra các chủ đề quan trọng như hàm số bậc hai, bất phương trình, tổ hợp xác suất, phương trình đường thẳng và elip, cùng các bài toán thực tế vận dụng kiến thức hình học và đại số.
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án
Phần này gồm 12 câu hỏi yêu cầu lựa chọn đáp án đúng, có các câu về:
- Giải bất phương trình bậc hai như câu 1 với đồ thị hàm số.
- Tính nghiệm của phương trình và bài toán tổ hợp xác suất như câu 2, câu 3.
- Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước, ví dụ câu 4.
- Bài toán thực tế chọn đồ dùng trên bàn làm việc, câu 5 và khai triển nhị thức Niu-tơn, câu 6.
- Bất phương trình bậc hai và bài toán chọn cầu thủ trong thể thao, câu 7 và câu 8.
- Phương trình đường tròn, elip, kiến thức về tọa độ hình học như câu 9 đến câu 12.
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai
Phần này có 4 câu với các ý nhỏ cần trả lời đúng hay sai (SD hoặc DS):
- Sắp xếp ghế ngồi trong bục lớp học với tổ hợp chỗ ngồi khác nhau.
- Xác định hệ số và tổng các hệ số trong khai triển phép nhị thức.
- Các bài toán về tọa độ và phương trình đường thẳng tổng quát.
- Phương trình elip và tính khoảng cách giữa các điểm liên quan đến elip.
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần này gồm 6 câu hỏi vận dụng cao hơn, yêu cầu học sinh trả lời ngắn gọn qua tính toán hoặc lập luận:
- Giải hệ phương trình chứa căn và xác định nghiệm, câu 1 phần 3.
- Tính xác suất phân bố và tính toán vận dụng trong cuộc sống thực tế, câu 2 và câu 3.
- Bài toán tính chiều dài cầu dựa trên khoảng cách và hình học thực địa, câu 4.
- Bài toán hyperbol và elip liên quan đến hình học không gian và tính toán về hình toạ độ, câu 5.
- Bài toán về lập trình chuyển động robot trên mặt phẳng toạ độ, câu 6.
Nội dung đề thi được sắp xếp hợp lý nhằm kiểm tra tất cả các kiến thức trọng tâm Toán lớp 10 trong học kỳ 2, giúp học sinh luyện tập giải toán tổng hợp và hệ thống lại kiến thức qua các dạng bài đa dạng. Ví dụ điển hình là câu 1 phần 1 về bất phương trình bậc hai sử dụng đồ thị hàm số, hay câu 4 phần 3 yêu cầu tính chiều dài cầu dựa trên mô hình hình học thực tế. Đề thi có mức độ từ nhận biết đến vận dụng, thích hợp cho học sinh lớp 10 sử dụng để ôn luyện và chuẩn bị tốt cho kiểm tra cuối năm.
