Đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 môn Toán năm học 2025-2026 gồm 3 phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh lớp 12 hệ thống lại kiến thức quan trọng như hàm số bậc nhất, hình học không gian, cấp số cộng, phương trình mũ, lượng giác, đạo hàm, tích phân, và ứng dụng thực tiễn trong toán học. Ví dụ, câu 1 kiểm tra kiến thức hàm số dạng phân thức bậc nhất hai biến, câu 3 phần I yêu cầu tính thể tích khối chóp, câu 11 và 12 yêu cầu giải phương trình lượng giác và phương trình mũ.
Phần II yêu cầu học sinh trả lời đúng sai với các câu hỏi chi tiết hơn về đạo hàm, tính đơn điệu và các bài toán chuyển động thực tế, giúp rèn luyện kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức. Ví dụ, câu 3 phần II mô tả chuyển động của chất điểm với đồ thị biến thiên vận tốc, yêu cầu tính thời gian và vận tốc theo các điều kiện cho trước.
Phần III giới hạn 6 câu hỏi ngắn, tập trung vào ứng dụng thực tế qua bài toán gửi tiền, bài toán tối ưu hóa lợi nhuận trong sản xuất và bài toán hình học với logo thiết kế. Đặc biệt, các bài toán này giúp học sinh phát triển kỹ năng giải bài toán thực tế bằng kiến thức Toán 12.
Đề kiểm tra có cấu trúc rõ ràng với đa dạng mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, rất hữu ích để học sinh ôn luyện chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Đề giúp học sinh luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm và tự luận, đồng thời cung cấp minh họa bằng các ví dụ cụ thể qua hình vẽ và bảng số liệu.
