Đề ôn tập Toán lớp 12 thi tốt nghiệp THPT năm 2025 của trường Trung học phổ thông Nguyễn Trãi gồm đầy đủ các phần trắc nghiệm và tự luận, với các chủ đề trọng tâm như hàm số, tích phân, hình học không gian, xác suất thống kê và các bài toán thực tiễn. Đề thi có các câu hỏi lý thuyết kèm bài tập tính toán giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng giải toán.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Câu hỏi đa dạng, từ tính toán tọa độ điểm trong không gian Oxyz như xác định tọa độ điểm C thỏa mãn vector AC.
- Chủ đề hàm số với biến thiên hàm, nghiệm phương trình, tập nghiệm bất phương trình logarithm.
- Bài tập hình học không gian bao gồm tính góc phẳng nhị diện, thể tích hình lăng trụ và các bài toán xác định mặt phẳng.
- Bài toán xác suất thống kê tính xác suất chọn học sinh nam trong nhóm và phương sai điểm trung bình môn Toán từ bảng tần số.
- Câu hỏi tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và các giới hạn tích phân.
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai
- Câu hỏi tập trung kiểm tra kiến thức hàm số có đạo hàm liên tục, ý nghĩa các cực trị, nghiệm phương trình.
- Ước lượng xác suất và tổ hợp chọn sách và tặng học sinh, xác suất trong không gian.
- Bài tập về tọa độ và phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, gần với đề thi thực tế.
Phần III: Câu hỏi tự luận ngắn
- Bài toán về doanh nghiệp sản xuất với hàm thu, chi phí và lợi nhuận để tìm mức thuế phụ thu tối ưu.
- Bài toán chuyển động của cabin cáp treo với tốc độ vectơ trong không gian, tính tọa độ điểm sau một khoảng thời gian.
- Bài tập thể tích hình dạng đặc biệt (màn chụp có mặt cắt vuông) và bài toán thực tế liên quan đến độ cao của chùm bóng bay.
- Xác suất trả lời đúng câu hỏi dạng đúng/sai trong đề trắc nghiệm toán.
- Bài toán trong không gian về tọa độ điểm và tính toán liên quan đến chuyển động chim bói cá và con cá.
Đề được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm của trường Nguyễn Trãi, có đáp án chi tiết từng phần giúp học sinh thuận lợi trong việc ôn luyện, hệ thống kiến thức và luyện thi hiệu quả. Đây là tài liệu tham khảo chuẩn xác và đầy đủ cho học sinh lớp 12 chuẩn bị dự thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025.
