Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2025-2026 cấp tỉnh Bắc Ninh cung cấp một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh lớp 12 nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề gồm có 3 phần với tổng cộng trên dưới 40 câu hỏi đa dạng, từ trắc nghiệm lựa chọn đến câu hỏi tự luận có nhiều ý, yêu cầu vận dụng sâu sắc các kiến thức đại số, hình học, giải tích và cả toán tổ hợp xác suất.
Phần I là 20 câu hỏi trắc nghiệm có độ khó cao, gồm các chủ đề như tính đạo hàm và tiếp tuyến hàm phân thức, tìm khoảng cách giữa các điểm cực trị, xác suất tổ hợp, tính giới hạn, vận dụng hình học không gian. Ví dụ, câu hỏi yêu cầu tìm số lượng tạp chí cần xuất bản để chi phí trung bình thấp nhất dựa trên biểu thức chi phí cụ thể.
Phần II là các câu hỏi đúng sai có nhiều ý, gồm các bài toán hình học về hình elip, tiếp tuyến, diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm, tính phân bố khối lượng, góc trong không gian và các phép biến đổi logarit, tích phân giới hạn. Ví dụ điển hình là khảo sát các tính chất hình học của sân vận động Sports Hub và các tính toán về thể tích, diện tích.
Phần III gồm các bài tập tự luận nâng cao, yêu cầu vận dụng sâu hơn như tính xác suất trong mô hình bố trí đèn lồng, tối ưu hàm số có điều kiện, tính toán khoảng cách trong hình hộp chữ nhật và hàm số logarit phức tạp. Đây là phần kiểm tra khả năng suy luận, cẩn thận trong tính toán và vận dụng kiến thức của học sinh.
Đề thi này đặc biệt phù hợp với học sinh lớp 12 có nhu cầu luyện thi học sinh giỏi, giúp hệ thống lại kiến thức toán học theo từng chủ đề trọng tâm, luyện tập các bài tập nâng cao có tính ứng dụng thực tế, và làm quen với định dạng đề thi chuẩn cấp tỉnh. Việc ôn luyện tài liệu này giúp học sinh phát triển tư duy toán học và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.
