Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lâm Thao biên soạn bao gồm hai phần chính: phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận, tổng điểm 20 và thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được thiết kế nhằm kiểm tra và phát triển năng lực tư duy, kỹ năng giải toán chuyên sâu của học sinh lớp 7.
Phần trắc nghiệm khách quan (6 điểm)
- Câu hỏi có tính ứng dụng cao, như tính toán thời gian hoàn thành công việc khi thay đổi số lượng người, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Các câu về đa thức, phương trình, biểu thức giúp củng cố kiến thức đại số như tính giá trị biểu thức, tìm hệ số đa thức thoả mãn điều kiện, và chia hết đa thức.
- Phần hình học có các bài tập về tam giác vuông cân, tam giác cân, tính góc và độ dài, sử dụng kiến thức về trung điểm, đường trung trực, trọng tâm để phát triển kỹ năng hình học không gian và vận dụng định lý lượng giác.
- Bài toán về xác suất gieo xúc xắc giúp học sinh luyện tập tính xác suất và ứng dụng biểu thức ra dạng phân số tối giản với các số nguyên tố cùng nhau.
Phần tự luận (14 điểm)
- Bài chứng minh các biểu thức chia hết và tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện đặc biệt giúp nâng cao kỹ năng chứng minh và lý luận toán học.
- Bài toán liên quan đến dãy tỉ số, bất đẳng thức và đa thức dùng để tăng cường khả năng phân tích và chứng minh các biểu thức phức tạp.
- Bài hình học nâng cao với tam giác vuông cân, sử dụng điểm trung điểm, tia đối và tính chất đường vuông góc, chứng minh tam giác bằng nhau, tìm góc và bất đẳng thức trong tam giác giúp học sinh phát triển tư duy trực quan và vận dụng nhiều kiến thức phối hợp.
- Bài cuối yêu cầu tìm cặp số nguyên thỏa mãn phương trình phức tạp khiến học sinh luyện tập khả năng phân tích đại số và hệ phương trình với điều kiện nguyên.
Đề thi này phù hợp để các em học sinh lớp 7 ôn luyện nâng cao, hệ thống kiến thức toàn diện gồm đại số, hình học và xác suất. Đồng thời đề có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp giáo viên dễ dàng trong việc đánh giá năng lực học sinh và hỗ trợ hướng dẫn ôn tập hiệu quả.
