Câu 1 gồm các bài tập đại số nâng cao yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức phức tạp, tìm giá trị nguyên phù hợp và tính toán giá trị biểu thức đa thức cho các giá trị đặc biệt của biến.
Câu 2 yêu cầu giải phương trình chứa căn bậc hai và bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian với các điều kiện thực tế giúp học sinh vận dụng kiến thức chuyển động thẳng để giải bài tập vận dụng thực tiễn.
Câu 3 tập trung vào lý thuyết về số nguyên tố và chứng minh các tính chất đặc biệt liên quan đến số chính phương và chia dư là bài tập về lý thuyết số, rất quan trọng để nâng cao tư duy toán học.
Câu 4 là bài toán hình học phức tạp với tam giác nội tiếp đường tròn, các đường cao và tia phân giác ngoài. Học sinh được yêu cầu chứng minh tam giác cân, các tính chất đường tròn ngoại tiếp và bài toán thực tế về cầu Vàm Cống với tính toán góc nghiêng giúp nâng cao khả năng hình học không gian và ứng dụng thực tế.
Câu 5 đề cập tới tồn tại tập hợp số nguyên tạo thành chuỗi các tổng liên tiếp và tối ưu giá trị biểu thức phân thức chứa căn bậc hai với điều kiện ràng buộc, bài tập yêu cầu tư duy sáng tạo và tính toán chính xác.
Toàn bộ đề thi xây dựng theo hướng giúp học sinh luyện tập kỹ năng giải toán nâng cao, củng cố kiến thức đại số, hình học, lý thuyết số và vận dụng vào các bài toán thực tế, rất phù hợp cho học sinh lớp 9 có mục tiêu thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
