Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 bao gồm 3 phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi tập trung đánh giá các kiến thức trọng tâm như nguyên hàm, tích phân, ứng dụng hình học không gian, xác suất có điều kiện và các công thức liên quan.
Phần I gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, ví dụ như câu hỏi về độ lệch chuẩn (câu 1: độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai) và xác suất có điều kiện (câu 2, 5). Có câu hỏi về không gian tọa độ Oxyz và tính cosin góc giữa các mặt phẳng (câu 3, 9), phép tính nguyên hàm (câu 4, 11), nhận biết vectơ pháp tuyến (câu 7), và tính tứ phân vị trong bảng số liệu ghép nhóm (câu 6, 10).
Phần II gồm 4 câu trắc nghiệm đúng sai đánh giá kỹ năng hiểu và vận dụng như tính giao điểm đồ thị hàm số và đường thẳng (ví dụ câu 1 trong phần II), kiến thức hình học không gian về các mặt phẳng và mặt cầu (câu 2,3), xác suất thực tế với bài toán bóng đèn (câu 4).
Phần III gồm 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, tập trung vào vận dụng giải toán bài toán thực tế và nâng cao như tính mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, thời gian theo dõi trong hệ thống định vị, khoảng cách điểm đến mặt phẳng khi góc giữa mặt nước và đáy bể nhỏ nhất, bài toán về chuyển động đều của cabin cáp treo trong không gian.
Đề thi có lời giải chi tiết, đầy đủ các bước tính toán và phân tích kết quả từng câu hỏi, giúp học sinh dễ hiểu và rút kinh nghiệm. Ví dụ, trong câu tính khoảng biến thiên của bảng số liệu, lời giải chỉ rõ khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mẫu (15 phút). Đối với bài toán hình học, các vectơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng được trình bày chính xác với ít nhất một ví dụ cụ thể.
Ngoài ra, đề có phần ma trận đề kiểm tra, phân chia rõ ràng theo chủ đề và mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, giúp học sinh nắm được trọng điểm kiến thức cần ôn luyện theo từng chuyên đề như nguyên hàm, tích phân, phương trình mặt phẳng, xác suất có điều kiện, ...
Đề rất phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và luyện thi học kỳ 2, giáo viên cũng có thể sử dụng để ra đề kiểm tra hoặc làm tài liệu ôn tập cho học sinh.
