Đề thi giữa kỳ 2 môn Toán khối lớp 10 năm học 2024-2025 mã đề 126 có cấu trúc gồm 4 phần: Trắc nghiệm (12 câu), Trắc nghiệm đúng/sai (2 câu), Trắc nghiệm viết đáp án (4 câu) và Tự luận (5 câu). Đề kiểm tra những nội dung cơ bản và nâng cao về hàm số bậc hai, tọa độ, hình học phẳng, giải phương trình, xét dấu tam thức, cùng với bài toán thực tế ứng dụng kiến thức toán học.
Phần I. Trắc nghiệm 12 câu
- Kiến thức tập trung vào hàm số bậc hai, tính giá trị hàm số, tìm tọa độ đỉnh, nhận dạng phương trình, tính toán vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- Câu hỏi về phương trình tham số, xác định phương trình đường tròn, khoảng cách điểm đến đường thẳng.
Phần II. Trắc nghiệm đúng/sai (2 câu)
- Câu 1 liên quan đến tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc hai dựa trên đồ thị.
- Câu 2 kiểm tra kiến thức vecto chỉ phương, phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn có đường kính cho trước.
Phần III. Trắc nghiệm viết đáp án
- Câu hỏi khai thác kiến thức về tọa độ tâm đường tròn và tổng hệ số, xét dấu tam thức, tính giá trị cosin góc giữa hai đường thẳng, bài toán thực tế về giá bán sản phẩm có giảm giá theo số lượng mua và phần trăm giảm giá.
Phần IV. Tự luận (5 câu)
- Câu 1: Tìm điều kiện xác định và tập xác định của hàm số liên quan đến căn bậc hai.
- Câu 2: Giải phương trình dạng gồm căn thức và đa thức qua bình phương hai vế.
- Câu 3: Viết phương trình cạnh của hình bình hành qua tọa độ điểm và phương trình đường thẳng cho trước.
- Câu 4: Tìm giá trị tham số m để hàm số phân thức có tính dương với mọi x.
- Câu 5: Bài toán thực tế ứng dụng hình học và khoảng cách trong mặt phẳng với dữ liệu GPS mô tả hành vi của con cá và con rái cá.
Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm rõ ràng. Học sinh có thể sử dụng đề để ôn tập, luyện giải các dạng bài tập toán lớp 10 trung bình đến nâng cao, củng cố kiến thức hàm số, hình học phẳng, cũng như vận dụng toán học vào thực tế.
