Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Phan Thúc Trực

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2024-2025 của trường THPT Phan Thúc Trực được thiết kế nhằm kiểm tra kiến thức sâu rộng và kỹ năng vận dụng của học sinh trong toán học đại cương và hình học không gian. Đề gồm nhiều phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận với thời gian làm bài tương ứng.

Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 12 câu hỏi, tập trung vào các chủ đề như tứ diện và trọng tâm tam giác, giới hạn hàm số, phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ, các dạng hàm số liên tục trên R, cấp số cộng, tập xác định hàm số, hình học không gian với các khẳng định vuông góc, cùng với bài toán thực tế về xác suất và thống kê.

Ví dụ, câu hỏi về tứ diện yêu cầu thí sinh phân tích các tính chất trọng tâm và đồng quy; câu hỏi giới hạn và đạo hàm hàm số kiểm tra kiến thức về giới hạn và đạo hàm cơ bản; bài toán về phép tịnh tiến kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức hình học phẳng; các câu hỏi về hàm số và tính liên tục đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất và tính chất hàm số trong các hàm phức tạp.

Phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mang tính phân tích sâu về hàm số, thể tích khối chóp, cấp số cộng, và xác suất trong tình huống thực tế. Với ví dụ như câu hỏi về tính đạo hàm và nghiệm phương trình đạo hàm, hay tính thể tích hình chóp với điều kiện vuông góc cụ thể.

Phần trắc nghiệm trả lời ngắn</strong có 2 câu hỏi thử thách kỹ năng vận dụng kiến thức thực tế và hình học không gian. Câu hỏi về doanh thu tối ưu liên quan đến ứng dụng hàm bậc hai trong thực tế, câu hỏi hình học yêu cầu tính tỉ số độ dài và tổng hai đại lượng trong khối hộp chữ nhật.