Đề thi thử Toán lớp 12 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2024-2025 - Lần 2
Đề thi gồm phần trắc nghiệm và phần tự luận, bám sát chương trình Toán lớp 12 với các nội dung: phương trình mũ, logarit, giải tích không gian, hình học không gian, cấp số nhân, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, xác suất thống kê.
Phần I: Trắc nghiệm
- Nghiệm phương trình mũ, tính số cách xếp chỗ ngồi, tính thể tích khối chóp.
- Phân tích về mặt cầu, nguyên hàm hàm số e^x sin x, tính giá trị số hạng cấp số nhân.
- Phương trình mặt phẳng trong Oxyz, các khái niệm về cực đại, cực tiểu trong hàm số.
- Đường tiệm cận, giải bất phương trình logarit, thống kê về phép đo và khoảng biến thiên.
- Hình chóp đều, tính khoảng cách, và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Phần II: Tự luận
- Cho hàm số f(x) = (x^2 - 3x - 3)e^x, khảo sát tính đơn điệu, nghiệm đạo hàm, cực trị.
- Bài toán về quần thể vi khuẩn, tốc độ tăng trưởng theo hàm mũ, đối tượng khảo sát 10000 người.
- Bài toán vận tốc và phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz, vận động thiết bị bay UAV.
- Phân tích xác suất, thống kê về mối quan hệ hút thuốc và ung thư phổi dựa trên số liệu khảo sát.
- Bài toán hình học không gian về hình chóp tứ giác đều, tính góc nhị diện và khoảng cách giữa các đường thẳng.
- Bài toán thực tiễn vận dụng tích phân tính diện tích phần tô màu của cánh hoa hình parabol và hình lục giác đều.
- Bài toán đường gấp khúc ngắn nhất trong không gian có parabol, hình học phẳng.
- Vấn đề chi phí tối ưu trong sản xuất thùng đựng sơn hình trụ, tính số thùng tối đa có thể sản xuất.
- Bài toán vuông góc, chuyển động vật lý trên mặt phẳng, tính thời gian va chạm hai viên bi hình cầu hoạt động cùng lúc.
- Xác suất liên quan đến thời tiết và các địa điểm huyện, tính xác suất các biến cố có mưa và không mưa.
Đề thi tối ưu để học sinh luyện tập, kiểm tra kiến thức theo chuẩn chương trình Toán 12, có giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng làm bài.
