Đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 - 2026 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Thái Hòa tổ chức gồm 5 câu hỏi với nhiều dạng toán phong phú, giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
Câu 1: Thống kê và xác suất
- Phần a: Học sinh được cho bảng số liệu thể hiện thời gian chơi thể thao của bạn An trong 30 ngày. Nhiệm vụ là phân chia dữ liệu thành 4 nhóm theo khoảng [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) và lập bảng tần số ghép nhóm cùng tần số tương đối nhằm giúp hiểu và xử lý dữ liệu thống kê.
- Phần b: Tính xác suất để lấy được viên bi có số chia hết cho 3 trong một hộp chứa 15 viên bi được đánh số từ 1 đến 15. Đây là bài tập cơ bản về xác suất giúp học sinh làm quen với khái niệm biến cố và tính xác suất.
Câu 2: Đại số và hàm số
- Phần a: Tính giá trị biểu thức đa thức theo phép toán đã cho, rèn luyện kỹ năng thực hành phép tính đại số.
- Phần b: Rút gọn biểu thức phân thức đại số với các điều kiện cho trước, giúp củng cố kiến thức về phân thức đại số và phép biến đổi đại số.
- Phần c: Xác định hệ số a của hàm số bậc hai biết giao điểm với một đường thẳng tại hoành độ nhất định, giúp học sinh luyện kỹ năng vận dụng đồ thị hàm số và hệ phương trình.
Câu 3: Vấn đề thực tế và bài toán vận dụng
- Phần a: Giải bài toán thực tế liên quan đến tiêu thụ calo khi bơi và chạy bộ dựa trên hệ phương trình, rèn luyện kỹ năng xây dựng và giải hệ phương trình.
- Phần b: Bài toán về sắp xếp ghế ngồi trong phòng họp và tính số dãy ghế ban đầu, giúp luyện kỹ năng thiết lập mô hình toán học từ tình huống thực tế.
- Phần c: Tính giá trị một biểu thức liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai mà không cần giải phương trình, giúp áp dụng định lý Viète và các phép biến đổi đại số.
Câu 4: Hình học phẳng nâng cao
- Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn cùng với các đường cao cắt nhau tại một điểm. Học sinh phải chứng minh các tứ giác nội tiếp, tỷ lệ đoạn thẳng và thuộc tính điểm phân giác, đồng thời giải quyết bài toán liên quan đến tiếp tuyến và điểm giao của các đường phân giác trong hình. Đây là bài tập nâng cao rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học và tư duy logic.
Câu 5: Ứng dụng toán học trong thực tế
- Phần a: Tính chi phí xây dựng mỗi ống hầm Trường Vinh trên cao tốc dựa trên diện tích mặt vòm hình bán trụ và đơn giá thi công. Bài toán này giúp học sinh vận dụng kiến thức hình học không gian và tính toán thực tế.
- Phần b: Tìm tỉ số giữa bán kính và chiều cao của bồn chứa dầu hình trụ để diện tích toàn phần nhỏ nhất khi thể tích cố định. Đây là vấn đề tối ưu hóa điển hình trong toán học, nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức và đạo hàm (theo hướng dẫn bài giải).
Thông qua đề thi này, học sinh lớp 9 có thể hệ thống kiến thức toán học một cách bài bản, đồng thời nâng cao khả năng vận dụng vào những bài toán thực tiễn, hỗ trợ hiệu quả cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông.
