Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 trường THCS Thị Trấn Diễn Châu năm học 2025–2026 môn Toán bao gồm các phần mục tiêu kiểm tra kiến thức tổng hợp cho học sinh lớp 9. Thời gian làm bài là 120 phút tập trung vào các dạng bài tập thực tế và tính toán chuẩn xác, hỗ trợ định hướng học tập và ôn luyện hiệu quả.
Câu 1
- Thống kê và xác suất: Học sinh tính toán tần số của nhóm trong biểu đồ tần số ghép nhóm và tính xác suất biến cố liên quan đến đồng xu và rút thẻ số. Ví dụ: Tính tần số nhóm [450; 600) là 38 và tần số tương đối nhóm [600; 750) là 0,267.
- Xác suất biến cố A "Rút được tấm thẻ ghi số 6 hoặc đồng xu xuất hiện mặt Ngửa" được tính bằng tỉ lệ thuận lợi trên không gian mẫu gồm 14 trường hợp, kết quả P(A) = 0,25.
Câu 2
- Biểu thức số và rút gọn biểu thức đại số: Ví dụ tính giá trị biểu thức A với các số mũ lớn và rút gọn biểu thức phân thức đại số với điều kiện biến rõ ràng.
- Câu hỏi về hàm số bậc hai y = x^2 - 2 có tung độ là -2, xác định điểm thuộc đồ thị với tung độ này là (2; -2) và (-2; -2).
Câu 3
- Bài toán thực tế đa ẩn: Hai tổ công nhân sản xuất theo tỉ lệ vượt mức khác nhau, giải hệ phương trình xác định sản lượng từng tổ tháng thứ hai.
- Bài toán chuyển động: Hai xe cùng đi từ A đến B và đến nơi cùng lúc, tính giờ đến nơi dựa vào vận tốc và thời điểm xuất phát.
- Tính giá trị biểu thức liên quan nghiệm phương trình bậc hai sử dụng định lý Vi-et.
Câu 4
- Hình học phẳng: Xác định các điểm nằm trên đường tròn cùng với các tia cắt nhau, chứng minh các điểm đồng phẳng và tỉ lệ đoạn thẳng dựa vào tính chất hình học và góc nội tiếp.
Câu 5
- Bài toán thể tích: So sánh thể tích hai cốc thủy tinh hình trụ. Cốc A đường kính 30cm, chiều cao 20cm; cốc B đường kính 40cm, chiều cao 12cm. Tính thể tích từng cốc và kết luận nước từ cốc A đổ sang cốc B không bị tràn do thể tích cốc A nhỏ hơn cốc B.
- Bài toán ứng dụng bán hàng: Mô hình doanh thu của cửa hàng bán 500 sản phẩm mỗi ngày với giá 150 nghìn đồng. Biểu thức doanh thu khi giảm giá với mối quan hệ số lượng bán tăng lên theo phần trăm giảm giá. Tìm tỷ lệ giảm giá tối ưu để doanh thu đạt cao nhất là 45%.
Đề thi này giúp học sinh lớp 9 hệ thống lại kiến thức Toán quan trọng như đại số, xác suất, hình học và vận dụng thực tế. Các dạng bài tập bám sát chương trình học, có tính thực tế cao, nhằm nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông.
