Hôm nay thầy cô cùng các em học sinh lớp 12 tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 2 môn Toán được tổ chức tại trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi nhé. Đây là một đề thi mẫu giúp các em luyện tập và làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong kì thi chính thức.
Một số bài toán điển hình trong đề
Để các em thuận tiện ôn luyện, thầy cô xin điểm qua vài câu tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán chao đèn: Cho một chao đèn có chiều cao h, là một phần mặt xung quanh của mặt cầu với bán kính R. Theo đề bài, bán kính R gấp hai lần chiều cao h của chao đèn. Vật liệu làm chao đèn bằng thủy tinh, giá thành là 300.000 đồng cho mỗi 2 dm2. Các em hãy xác định chiều cao lớn nhất của chao đèn sao cho tổng chi phí làm vật liệu không vượt quá 10 triệu đồng. Kết quả cần làm tròn đến chữ số hàng phần trăm. Đây là bài giúp luyện tập tính diện tích mặt cầu phần có liên quan thực tế rất thiết thực.
- Bài toán xác suất đa giác đều: Cho một đa giác đều 24 đỉnh nội tiếp một đường tròn tâm O. Tập hợp X là tất cả tam giác được tạo bởi các đỉnh đa giác. Yêu cầu tính xác suất để chọn được một tam giác cân nhưng không phải tam giác đều từ tập X. Đây là dạng bài tập về tổ hợp kết hợp kiến thức hình học rất hay xuất hiện trong đề thi.
- Bài toán thể tích nước trong cốc hình trụ: Cho một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có bán kính trong lòng đáy 8 cm, chiều cao trong lòng cốc 10 cm. Nước được đổ vào cốc một lượng nhất định. Khi nghiêng cốc đến lúc nước chạm miệng cốc, mực nước ở đáy cốc trùng với đường kính đáy. Các em cần tính thể tích nước trong cốc lúc đó. Bài toán này giúp học sinh vận dụng kiến thức thể tích hình học không gian kết hợp với sự thay đổi vị trí thực tế.
Ví dụ và công thức cần nhớ
Trong đề thi còn có nhiều câu hỏi khác như tính diện tích toàn phần hình trụ với chiều cao h và bán kính đáy r. Các em để ý công thức diện tích toàn phần hình trụ là S = 2pi r h + 2pi r^2. Đây là công thức rất quan trọng để giải các bài hình học không gian.
Đề cũng xuất hiện câu hỏi về góc giữa hai mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz như góc giữa mặt phẳng (Oxy) và (Oyz), đáp án đúng là 90° - kiến thức cơ bản về tọa độ trong không gian.
Ngoài ra còn có câu về số phức z = 3 - 2i, yêu cầu xác định điểm biểu diễn số phức đó trên mặt phẳng tọa độ - điều này giúp ôn lại phần hình học phẳng trong số phức rất cần thiết.
Hàm số bậc ba y = x^3 - 3x^2 + 2x cũng được đưa vào đề với câu hỏi định giá trị cực tiểu dựa vào bảng biến thiên. Đây là dạng câu hỏi hay giúp các em luyện tập khảo sát hàm số.
Lời khuyên khi luyện đề
Thầy/cô thấy dạng đề này gồm 50 câu trắc nghiệm trong 90 phút, các em nên luyện thật nhuần nhuyễn từng dạng bài và chú ý phân bố thời gian hợp lý. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi kiến thức sách giáo khoa mà còn yêu cầu áp dụng linh hoạt bài toán thực tế, đặc biệt trong phần hình học không gian và xác suất. Hãy luyện tập thật nhiều để không bỡ ngỡ khi vào kỳ thi chính thức.
