Đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 9 tỉnh Bắc Giang năm học 2025 - 2026 gồm 20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi được thiết kế nhằm giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 với 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, gồm các dạng toán quan trọng như hàm số, phương trình, hệ phương trình, xác suất, hình học, bất phương trình, và các ứng dụng thực tiễn.
Một số ví dụ câu hỏi trong đề thi:
- Câu hỏi về hàm số: Cho hàm số y = (m - 1)x + 1 với tham số m, yêu cầu tìm giá trị m để đồ thị đi qua điểm xác định.
- Bài toán ứng dụng thực tế: Một công ty sản xuất sản phẩm A với doanh thu mô tả bởi hàm P(x) = -560x2 + 50000x (đơn vị nghìn đồng). Khi doanh thu tháng đầu tiên là 996 triệu đồng với giá ưu đãi không vượt quá 50 nghìn đồng, tìm giá ưu đãi.
- Phân tích thống kê: Tính tần số tương đối và xác suất lựa chọn ngày có chất lượng không khí tốt hoặc trung bình dựa trên bảng khảo sát trong 40 ngày.
- Bài toán về tiết kiệm: Nam muốn mua xe đạp giá 3.200.000 đồng, hiện có 1.200.000 đồng, xác định số tiền cần tiết kiệm mỗi tháng trong 8 tháng.
- Hình học: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông với các kích thước cho trước, hoặc chứng minh tính chất tứ giác nội tiếp, chứng minh hệ thức lượng trong tam giác nội tiếp đường tròn.
- Xác suất: Tính xác suất sự kiện lấy bóng cuối cùng có màu xanh trong rút bóng ngẫu nhiên từ hộp chứa 3 quả bóng màu sắc khác nhau.
Phần tự luận yêu cầu học sinh thể hiện rõ cách làm qua các bài tập về hàm số, giải phương trình, rút gọn biểu thức, giải bất phương trình, chứng minh hình học và tìm giá trị biểu thức với điều kiện cho trước.
Nội dung đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy toán học, vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế và nâng cao khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức trong chương trình Toán lớp 9 chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
