Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tại huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh cho năm học 2025-2026 được xây dựng bao gồm 14 câu hỏi theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi nhằm giúp học sinh lớp 9 ôn tập toàn diện kiến thức, trong đó các câu hỏi trải dài từ đại số đến hình học, xác suất và ứng dụng thực tế.
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
- Gồm 8 câu hỏi, mỗi câu 0,25 điểm. Nội dung bao gồm tính giá trị biểu thức, tìm nghiệm phương trình và bất phương trình, xác định hệ số hàm số, các kiến thức về tam giác vuông và lượng giác, xác suất, thể tích hình trụ, và phân tích bảng tần số.
- Ví dụ cụ thể: câu hỏi về thể tích hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 16 cm và tính chiều cao dựa trên thể tích cho trước; câu hỏi xác suất chọn một bạn nam hoặc nữ trong đội kéo co lớp 9A.
Phần tự luận (8 điểm)
- Gồm 6 câu hỏi tập trung rèn luyện kỹ năng: rút gọn biểu thức phức tạp, tính toán biểu thức theo nghiệm phương trình, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tính xác suất dựa trên biến cố lựa chọn và tổng hợp kiến thức về số công nhân giải bài toán thực tế về ngày công.
- Chuyên đề hình học với bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, tính chất các đoạn thẳng liên quan đến các điểm giao của các đường thẳng và đường tròn, đồng thời chứng minh ba điểm thẳng hàng theo các mệnh đề dị thường.
- Bài toán thực tế liên quan đến tối ưu chi phí làm thùng tôn hình hộp chữ nhật không nắp, với điều kiện thể tích và tỉ lệ kích thước đáy; áp dụng bất đẳng thức Cauchy để tìm chi phí thấp nhất.
- Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số nâng cao với ba số thực dương thỏa mãn điều kiện tổng cho trước.
Đề thi cung cấp nền tảng thực tiễn giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic, hệ thống kiến thức theo chuẩn kiến thức lớp 9, phù hợp để ôn tập và luyện thi tuyển sinh vào lớp 10.
