Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Hưng Yên năm 2025 gồm các bài toán nâng cao, kiểm tra toàn diện kiến thức toán học lớp 9 và tư duy giải toán.
Câu 1: Phương trình và Hệ phương trình
- Bài tập yêu cầu xác định điều kiện xác định và giải các phương trình liên quan đến đa thức và nghiệm phân biệt.
- Phân tích và chứng minh các điều kiện nghiệm cho hệ phương trình bậc hai.
Câu 2: Hình học và tích phân tọa độ
- Phân tích hình học tọa độ, giải bài toán về giao điểm, trung điểm và các yếu tố hình học đối xứng.
- Thực hiện các phép tính góc, cosin trong tam giác, ứng dụng định lý Pitago.
Câu 3: Toán tuyển sinh thực tiễn
- Bài toán thực tế về xác suất với thùng bóng gồm nhiều màu sắc khác nhau.
- Yêu cầu tính số quả bóng của các màu cụ thể dựa trên xác suất đã cho và tổng số quả bóng.
Câu 4: Bài toán hình học về đường tròn
- Xây dựng và chứng minh liên quan đến các điểm thuộc đường tròn, giao điểm các đường thẳng với đường tròn, tam giác vuông, tứ giác nội tiếp.
- Phát hiện các tính chất đặc biệt như vuông góc, tiếp tuyến, chu vi tam giác, giá trị diện tích cực đại khi điểm thay đổi trên cung nhỏ của đường tròn.
Giá trị tài liệu
Tài liệu giúp học sinh luyện tập và hệ thống lại kiến thức Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Các bài toán được sắp xếp theo mức độ từ hiểu biết đến vận dụng cao, rõ ràng về lý thuyết kèm ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng lý thuyết vào bài tập thực tiễn.
Ví dụ như bài tập về xác suất tính số quả bóng các màu dựa trên công thức tính xác suất; bài toán về hình học giải các bài toán hình chữ nhật, tam giác, đường tròn với các phép tính cosin và chứng minh tứ giác nội tiếp; cùng với các phương trình, hệ phương trình kiểm tra nâng cao kỹ năng đại số.
