Đề thi môn Toán chuyên lớp 10 năm học 2025-2026 tại thành phố Huế gồm 6 câu, tổng thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi được xây dựng để kiểm tra toàn diện kiến thức toán học và khả năng vận dụng của học sinh với mức độ khó nâng cao.
Nội dung đề thi và cấu trúc câu hỏi
- Câu 1 (2 điểm): Bao gồm hai phần đại số với bài toán rút gọn biểu thức và bài toán giải phương trình liên quan đến hai số thực x, y. Câu hỏi giúp học sinh ôn luyện kỹ năng tính toán biểu thức và giải toán chứng minh các đẳng thức.
- Câu 2 (1 điểm): Kiến thức xác suất và tập hợp, yêu cầu tính xác suất khi chọn số thỏa mãn điều kiện chia hết hoặc có tổng là số chính phương. Đây là dạng bài toán chọn lọc rèn kỹ năng tư duy tổ hợp xác suất.
- Câu 3 (2 điểm): Gồm 2 bài toán về tìm số nguyên và số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức phức tạp. Học sinh được rèn luyện kỹ năng khai triển biểu thức và sử dụng tính toán đại số nâng cao.
- Câu 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức dành cho các số thực dương, tập trung kỹ năng chứng minh bất đẳng thức tổng quát bằng cách biến đổi đại số.
- Câu 5 (1 điểm): Bài toán tổ hợp về bảng vuông 8x8 ô, với mục tiêu chứng minh tính chất số học của các thanh và định nghĩa khái niệm "không thân thiện" trong các cặp số, giúp học sinh vận dụng lý thuyết tập hợp và chứng minh.
- Câu 6 (3 điểm): Bài toán hình học về tam giác nhọn và các điểm đặc biệt như trung điểm, tia phân giác, đường tròn ngoại tiếp, đường thẳng song song; yêu cầu chứng minh các đẳng thức và tính chất điểm, giúp rèn luyện kỹ năng hình học không gian và ứng dụng các định lý hình học.
Đề thi này giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức đại số và hình học lớp 10 với các câu hỏi từ dễ đến nâng cao, phù hợp cho việc ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán. Qua đó, học sinh có thể nâng cao kỹ năng giải toán đa dạng và cải thiện tư duy toán học.
