Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình gồm phần trắc nghiệm và tự luận với tổng điểm 10. Phần trắc nghiệm gồm 8 câu hỏi về các kiến thức cơ bản như bất phương trình, phương trình bậc hai, góc và phần trăm, mỗi câu 0,25 điểm. Phần tự luận gồm 4 câu bài tập vận dụng với các nội dung chính sau:
Giải hệ phương trình và phương trình bậc hai
- Bài toán giải hệ phương trình: Học sinh luyện giải hệ phương trình gồm hai ẩn để tìm nghiệm chính xác, ví dụ hệ phương trình 3x - y = 1 và x + y = 4 được giải dễ dàng bằng cách thế.
- Phương trình bậc hai được phân tích dựa trên định lý Viète, tính toán delta để xác định nghiệm và áp dụng tính tổng và tích nghiệm trong các bài toán liên quan.
Bài toán thực tế về sản lượng và thể tích
- Bài toán sản lượng thóc ở hai tổ sản xuất: Qua hệ phương trình dựa trên tổng sản lượng năm trước và năm nay với mức tăng phần trăm cho từng tổ, học sinh thực hành giải hệ phương trình ứng dụng trong thực tế.
- Tính thể tích bồn nước: Bồn có hình trụ kết hợp hai nửa hình cầu ở hai đầu, thể tích được xác định bằng cách tính thể tích hình trụ và hình cầu riêng biệt rồi cộng lại. Sau đó, tính lượng nước chia đều cho 100 hộ dân và làm tròn theo yêu cầu.
- Tính chi phí xây dựng bể chứa nước dạng hộp chữ nhật không có nắp: Bài toán yêu cầu xác định chiều dài, chiều rộng và chiều cao bể dựa trên thể tích, sau đó áp dụng bất đẳng thức AM-GM để tìm chi phí nhân công thấp nhất với chi tiết tính diện tích đáy và thành bể, đồng thời tính chi phí tương ứng.
Hình học và xác suất
- Bài tập hình học cơ bản gồm chứng minh tứ giác nội tiếp, tính các góc trong tam giác và chứng minh các điểm thẳng hàng bằng phép chứng minh đẳng thức góc và sử dụng tính chất đường tròn.
- Bài tập xác suất: Tính không gian mẫu của việc tung hai con xúc xắc và xác suất của biến cố khi tích điểm của hai lần gieo là bội số của 5.
Tài liệu đề thi và đáp án được xây dựng khoa học giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng giải toán thực tế cũng như các dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán lớp 9 chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hiệu quả.
