Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 tại trường THPT chuyên Hà Tĩnh bao gồm 17 câu hỏi trải dài các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 9 và mở rộng phù hợp cho kỳ thi tuyển sinh. Thời gian làm bài là 150 phút, đề thể hiện đa dạng dạng bài nhằm kiểm tra kiến thức, kỹ năng và tư duy toán học của thí sinh.
Phần đại số – phương trình và bất phương trình
- Câu 1 yêu cầu xác định giá trị tham số để phương trình bậc hai có nghiệm nguyên, qua đó giúp học sinh luyện tập kỹ năng vận dụng Vi-ét và tính toán nghiệm.
- Các câu tiếp theo như câu 5, câu 13 tập trung vào kiến thức đa thức, các phép biến đổi và giải hệ phương trình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đại số thành thạo.
- Câu 15 liên quan đến bất đẳng thức, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như Cauchy-Schwarz, AM-GM, giúp ôn luyện kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và tư duy bất đẳng thức nâng cao.
Phần hình học – tam giác, đường tròn, hình không gian
- Câu 16 là bài toán hình học phức tạp về tam giác nội tiếp, phân giác và các tính chất liên quan đến đường tròn, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức hình học cơ bản và khả năng chứng minh hình học.
- Câu 7, câu 10 và câu 11 đề cập đến tính chất và các yếu tố của tam giác, hình nón, giúp học sinh luyện tập các công thức tính độ dài, diện tích và thể tích trong hình học không gian.
Phần tổ hợp, xác suất và các bài toán thực tế
- Câu 12 làm bài toán liên quan đến biến cố, xác suất khi chọn số thỏa mãn điều kiện, giúp học sinh vận dụng kiến thức xác suất cơ bản, kỹ năng tính xác suất trong phạm vi chương trình lớp 9.
- Câu 17 là một bài toán ứng dụng dạng tổ hợp toán học cao cấp kết hợp lập luận chặt chẽ để giải bài toán về điểm số và xếp hạng trong giải cờ vua, đây là dạng bài rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề nâng cao.
Câu hỏi nâng cao và bài toán thực hành
Đề thi còn có các bài toán liên quan như tính tổng dãy số (câu 17a), chứng minh tồn tại số chính phương trong dãy số cho trước; các bài toán thực tế kết hợp hình học, đại số và tổ hợp, tạo cơ hội cho học sinh luyện tập tư duy tổng hợp và phát triển kỹ năng giải toán.
Đề thi này rất phù hợp cho học sinh lớp 9 chuẩn bị tham gia kỳ thi tuyển sinh lớp 10, giúp hệ thống kiến thức theo từng chủ đề quan trọng và luyện tập các dạng bài thường gặp. Qua việc giải và tham khảo hướng dẫn chi tiết từ đề thi, học sinh có thể nâng cao khả năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết bài toán thực tế, chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tuyển sinh vào trường chuyên.
