Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh lớp 9 rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.
Câu 1: Đại số cơ bản
Bài tập yêu cầu tính giá trị biểu thức, rút gọn và tìm giá trị tham số thỏa mãn biểu thức. Ví dụ, tính giá trị các biểu thức như A = 100 - 64 và B = (2/3)^3 - (1/3)^3+ (1/3)^3. Ngoài ra, học sinh thực hành rút gọn biểu thức phân thức với điều kiện về biến và giải phương trình đơn giản liên quan đến biểu thức đã cho.
Câu 2: Hệ phương trình và bất đẳng thức
Phần này yêu cầu giải hệ phương trình hai ẩn và áp dụng vào bài toán thực tế về hình học, như so sánh chu vi tam giác và hình chữ nhật với các điều kiện cụ thể. Bài tập tạo cơ hội để học sinh thực hành giải hệ phương trình và sử dụng bất đẳng thức để tìm điều kiện giá trị tham số.
Câu 3: Xác suất và thống kê cơ bản
Bài tập dựa trên biểu đồ cột kép biểu thị số lượng học sinh của lớp 9A, giúp học sinh luyện kỹ năng đọc biểu đồ, tính tổng số học sinh và xác định tổ có nhiều học sinh nữ nhất. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu tính xác suất các biến cố chọn học sinh theo tổ hoặc theo giới tính, phát triển khả năng tính xác suất trong tình huống thực tế.
Câu 4: Hàm số và phương trình bậc hai
Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 và phân tích phương trình bậc hai 2x^2 - 5x + 2 = 0. Học sinh chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt dựa trên công thức delta, và tính giá trị một biểu thức liên quan đến hai nghiệm mà không cần giải phương trình, vận dụng định lý Viète.
Câu 5: Bài toán hình học thực tế và thể tích
Phần bài tập này đòi hỏi vận dụng kiến thức lượng giác và hình học để tính khoảng cách từ một điểm trên bờ đến một điểm trên đảo khi biết góc và chiều dài một cạnh. Ngoài ra còn có bài tính thể tích phần đáy hình nửa cầu và thể tích phần ống nghiệm kết hợp hình trụ, giúp học sinh áp dụng công thức thể tích hình học lớp 9, quản lý lượng hóa chất an toàn trong thí nghiệm.
Câu 6: Hình học về tiếp tuyến và đường tròn
Bài tập nâng cao về hình học, yêu cầu chứng minh các điểm thuộc đường tròn, tính tính chất vuông góc và tỷ lệ về đoạn thẳng liên quan đến tiếp tuyến và đường kính của đường tròn. Các phần chứng minh giúp học sinh phát triển kỹ năng lập luận logic và vận dụng định lý trong hình học phẳng.
Toàn bộ đề thi được thiết kế phù hợp với chuẩn kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 9, là tài liệu hữu ích để ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông. Đề bao gồm các câu hỏi từ cơ bản tới nâng cao, phủ rộng các chủ đề đại số, hình học, xác suất, hàm số, giúp học sinh luyện tập toàn diện.
