Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2025-2026 tại Thành phố Hồ Chí Minh diễn ra ngày 07/06/2025, môn Toán có thời gian làm bài 120 phút. Đề thi gồm nhiều dạng bài trọng tâm nhằm kiểm tra các kiến thức và kỹ năng toán học cần thiết cho học sinh lớp 9.
Bài 1: Hàm số bậc hai
Câu hỏi yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = x² và tìm tọa độ các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 18. Việc này giúp học sinh luyện kỹ năng vẽ đồ thị và hiểu rõ quan hệ giữa bao hàm số và tọa độ điểm.
Bài 2: Phương trình bậc hai
Cho phương trình 2x² - 7x + 4 = 0, bài tập yêu cầu chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt và tính giá trị biểu thức liên quan mà không cần giải phương trình. Học sinh sử dụng hệ thức Vi-ét để rèn luyện kỹ năng giải bài tập đại số một cách nhanh và chính xác.
Bài 3: Xác suất và tỉ lệ phần trăm thực tiễn
- Công ty bán được 300 gói bảo hiểm các loại trong tháng 4/2025. Biểu đồ tròn cho biết tỉ lệ các loại bảo hiểm A (25%), B (15%), C (33%) và D (27%). Học sinh tính số lượng từng loại bảo hiểm đã bán được.
- Tính xác suất để một khách hàng được chọn ngẫu nhiên không mua loại bảo hiểm B, áp dụng kiến thức xác suất cơ bản trong thực tế.
Bài 4: Hình học về diện tích
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 2x (m) và chiều rộng x (m), với x > 4. Bác Ba làm lối đi rộng 2 m quanh vườn. Học sinh viết biểu thức tính diện tích phần đất trồng hoa (phần đất còn lại) và giải bài toán tìm kích thước khu vườn khi biết diện tích trồng hoa là 4800 m².
Bài 5: Hình học không gian và ứng dụng thực tế
- Tính bán kính quả bóng tennis dựa trên diện tích bề mặt hình cầu cho trước.
- Tính diện tích giấy cần thiết để thiết kế thùng giấy hình hộp chữ nhật chứa 12 hộp đựng bóng tennis xếp vừa khít. Qua đó, học sinh vận dụng kiến thức về hình trụ, hình cầu và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
Bài 6: Chuyển động thẳng và vận tốc
Hai bạn Hòa và Bình chạy bộ trên công viên hình vuông cạnh a km. Học sinh chứng minh mối quan hệ giữa vận tốc và quãng đường dựa trên việc hai bạn gặp nhau ở các điểm khác nhau, từ đó tìm giá trị cạnh a.
Bài 7: Hình học về đường tròn và tam giác
- Chứng minh các tam giác vuông và tứ giác nội tiếp liên quan đến tiếp tuyến và các điểm trên đường tròn.
- Tính chu vi và diện tích tam giác dựa trên bán kính đường tròn và các kết quả chứng minh đã có.
Các câu hỏi trong đề thi tập trung giúp học sinh lớp 9 củng cố kiến thức về hàm số, phương trình, hình học phẳng và không gian, xác suất cũng như vận dụng thực tế. Việc luyện tập các dạng bài này có thể giúp các em ôn luyện hệ thống kiến thức hiệu quả để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông.
